如图，已知 $A$ 、 $B$ 两点的坐标分别为 $(8,0)$ 、 $(0,8)$ ，点 $C$ 、 $F$ 分别是直线 $x=-5$ 和 $x$ 轴上的动点， $\mathit{CF}=10$ ，点 $D$ 是线段 $\mathit{CF}$ 的中点，连接 $\mathit{AD}$ 交 $y$ 轴于点 $E$ ，当 $\mathit{\Delta ABE}$ 面积取得最小值时， $\tan \angle \mathit{BAD}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8}{17}$

B．

$\frac{7}{17}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{5}{9}$