初中数学一元一次不等式的应用试题

某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进 $A$， $B$两种树苗，共21棵，已知 $A$种树苗每棵90元， $B$种树苗每棵70元．设购买 $A$种树苗 $x$棵，购买两种树苗所需费用为 $y$元．

（1）求 $y$与 $x$的函数表达式，其中 $0⩽x⩽21$；

（2）若购买 $B$种树苗的数量少于 $A$种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买 $A$、 $B$两种奖品以鼓励抢答者．如果购买 $A$种20件， $B$种15件，共需380元；如果购买 $A$种15件， $B$种10件，共需280元．

（1） $A$、 $B$两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买 $A$、 $B$两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么 $A$种奖品最多购买多少件？

某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元 $/$千克，乙种水果18元 $/$千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元 $/$千克，乙种水果20元 $/$千克．

（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮 $+$住宿），一年时间就收回投资的 $80\%$，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．

（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？

（2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有 $10\%$的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？

某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．

为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍．购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

（1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

（2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买 $($　　 $)$

A．16个B．17个C．33个D．34个

某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 $10\%$，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．

三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是 $($　　 $)$

A．39B．36C．35D．34

三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是 $($　　 $)$

A．39B．36C．35D．34

为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高 $50\%$后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于 $20\%$，则至多可以打　　折．

某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．

（1）求每位“快递小哥”的日收入 $y$（元 $)$与日派送量 $x$（件 $)$之间的函数关系式；

（2）已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？

小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同．

（1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元？

（2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元．则大本作业本最多能购买多少本？