某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
数学课上,探讨角平分线的作法时,小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线,操作如下: ①先让三角板的直角边BC落在OM上,使顶点A恰好落在ON上; ②按上述操作,再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置,B′C′落在ON上,顶点A′落在OM上,AC与A′C′交于点P; ③作射线OP,则OP就是∠MON的平分线. (1)小明在推证其作法正确性的过程中,仅得出△OAC≌△OA′C′,则这两个三角形全等的依据是 ; (2)在(1)的基础上,请你帮助小明继续完成证明过程.
某小区有一块长方形草坪,为方便居民穿行和健身,小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m的砖路,并在草坪周围铺设了一圈石子路(石子路的宽度忽略不计),如图所示,已知长方形草坪的长与宽之比为3:2,求所铺设的石子路的总长度.(结果精确到0.1,参考数据:≈3.606)
如图,△ACB和△ADE均为等边三角形,点C、E、D在同一直线上,连接BD,试猜想线段CE、BD之间的数量关系,并说明理由.
如图所示的网格中,每个小网格都是边长为1的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点都在格点上.在AC的延长线上取一点D,D也在格点上,并连接BD. (1)如果AC=CD,则△ABD是 三角形; (2)如果△ABD是以BD为底的等腰三角形,求△ABD的周长.
解方程:=2﹣.