某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了 ，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？
已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF．
（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和△FCG的面积；
（2）如图1，设AE=x，△FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值．
（3）当△CG是直角三角形时，求x和y值．
某职业学校三名学生到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
A：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.
B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
C：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？
如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，BP是⊙O的切线，连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E，若∠BPF=∠ADC.
（1）判断直线PF与AC的位置关系，并说明你的理由；
（2）当⊙O的半径为5，tan∠P=
，求AC的长.
如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝60°，∠BEQ＝45°；在点F处测得∠AFP＝45°，∠BFQ＝90°，EF＝2km．
（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果保留根号）．
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