如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．
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如图，抛物线y=
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式.
；（2）求值：
【问题】如图，在正方形ABCD内有一点P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．
分析根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图），然后连结PP′．
解决问题请你通过计算求出图17-2中∠BPC的度数；
【类比研究】如图，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
，PB=4，PC=2.
（1）∠BPC的度数为；（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为．
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