初中数学分式方程的应用解答题

某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

某工厂制作 A， B两种手工艺品， B每件获利比 A多105元，获利30元的 A与获利240元的 B数量相等．

（1）制作一件 A和一件 B分别获利多少元？

（2）工厂安排65人制作 A， B两种手工艺品，每人每天制作2件 A或1件 B．现在在不增加工人的情况下，增加制作 C．已知每人每天可制作1件 C（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作 A， C两种手工艺品的数量相等．设每天安排 x人制作 B， y人制作 A，写出 y与 x之间的函数关系式．

（3）在（1）（2）的条件下，每天制作 B不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知 C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润 W（元）的最大值及相应 x的值．

某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨 $\frac{1}{3}$ ．据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为1500元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000元．

（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？

（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？

一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/ h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？

某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．

（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？

（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？

某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．

某车行经销的 A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．

（1）求今年 A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批 A型车和 B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

今年 A， B两种型号车的进价和售价如下表：

	A型车	B型车
进价（元/辆）	800	950
售价（元/辆）	今年售价	1200

某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成．根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？

一汽车从甲地出发开往相距240 km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后比原来的速度加快 $\frac{1}{4}$ ，比原计划提前24 min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．

为了尽快实施"脱贫致富奔小康"宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．

（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；

（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

在我市双城同创的工作中，某社区计划对1200 m ²的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为300 m ²区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？

（2）设先由甲队施工 x天，再由乙队施工 y天，刚好完成绿化任务，求 y与 x的函数关系式．

（3）若甲队每天绿化费用为0.4万元，乙队每天绿化费用为0.15万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过14天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用．

甲车从地驶往地，同时乙车从地驶往地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距地的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，乙车的速度是

（1）求甲车的速度；

（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求的值．

甲车从地驶往地，同时乙车从地驶往地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距地的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，乙车的速度是

（1）求甲车的速度；

（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求的值．

在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的 $\frac{1}{3}$．

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是 $\frac{1}{a}$，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

（1）求该商家第一次购进机器人多少个？

（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？