初中数学解分式方程试题

解方程：

（1） $x^2-2x-5=0$；

（2） $\frac{1}{x-2}=\frac{4}{x+1}$．

分式方程 $\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}=1$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x=2$

B．

$x=-2$

C．

$x=1$

D．

$x=-1$

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为： $a\oplus b\left\{\begin{array}{c}\frac{b}{a}(a>0)\\ a-b(a\le 0)\end{array}\right.$，

例如： $1\oplus (-3)=\frac{-3}{1}=-3,(-3)\oplus 2=(-3)-2=-5$，

$\left(x^2+1\right)\oplus (x-1)=\frac{x-1}{x^2+1}$（因为 $x^2+1＞0$）

参照上面材料，解答下列问题：

（1） $2\oplus 4＝$　　， $\mathit{（﹣}2）\oplus 4=$　　；

（2）若 $x>\frac{1}{2}$，且满足 $（2x-1）\oplus （4x^2-1\mathit{）＝（﹣}4）\oplus （1-4x）$，求x的值．

（1）计算： $(\sqrt{8}-\sqrt{\frac{1}{2}})\times \sqrt{6}$；

（2）解方程： $\frac{2x-5}{x-2}+3=\frac{3x-3}{x-2}$．

分式方程 $\frac{2x-1}{x-2}=1$的解为（　　）

A． $x\mathit{＝﹣}1$B． $x=\frac{1}{2}$C． $x＝1$D． $x＝2$

解方程（组 $):$

（1） $\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}-3$；

（2） $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=44\\ x+4y=42\end{array}\right.$

计算

（1）计算：2 ^{﹣ 2}+（3 $\sqrt{27}$ ﹣ $\frac{1}{4}\sqrt{6}$ ）÷ $\sqrt{6}$ ﹣3sin45°；

（2）解方程： $\frac{x-3}{x-2}$ +1＝ $\frac{3}{2-x}$ ．

解方程： $\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{x^2-1}$．

分式方程 $\frac{4}{x}=\frac{3}{x-1}$的解是　      　．

方程 $\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x-1}$的解是 $($　　 $)$

A． $x=\frac{5}{3}$B． $x=5$C． $x=4$D． $x=-5$

分式方程 $\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是　　．

解方程： $\frac{2}{x}-\frac{1}{1+x}=0$．

若关于 $x$的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}⩽x+3,\\ x⩽a\end{array}\right.$的解集为 $x⩽a$；且关于 $y$的分式方程 $\frac{y-a}{y-2}+\frac{3y-4}{y-2}=1$有正整数解，则所有满足条件的整数 $a$的值之积是 $($　　 $)$

A．7B． $-14$C．28D． $-56$

分式方程 $\frac{2}{x-3}=\frac{3}{x}$的解是　     　．

解方程和不等式组：

（1） $\frac{x}{2x-5}+\frac{5}{5-2x}=1$

（2） $\left\{\begin{array}{c}5x-10⩽0\\ x+3>-2x\end{array}\right.$．