初中数学解分式方程试题

若关于 $x$的分式方程 $\frac{x}{x-3}+\frac{3a}{3-x}=2a$无解，则 $a$的值为　　．

解方程： $\frac{2x}{x-2}=1-\frac{1}{2-x}$．

对于实数 $a$、 $b$，定义一种新运算“ $\otimes$”为： $a\otimes b=\frac{1}{a-b^2}$，这里等式右边是实数运算．例如： $1\otimes 3=\frac{1}{1-3^2}=-\frac{1}{8}$．则方程 $x\otimes (-2)=\frac{2}{x-4}-1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=4$B． $x=5$C． $x=6$D． $x=7$

若关于 $x$的方程 $\frac{2}{2-x}+\frac{x+m}{x-2}=2$的解为正数，则 $m$的取值范围是　　．

解方程： $\frac{1}{x-2}+3=\frac{1-x}{2-x}$．

解分式方程： $\frac{3}{2x+1}-\frac{2}{2x-1}=\frac{x+1}{4x^2-1}$．

解方程： $\frac{x-3}{2}+\frac{x-1}{3}=4$．

解方程： $\frac{2}{x+2}+1=\frac{x}{x-1}$ ．

解方程和不等式组：

（1） $\frac{x}{2x-5}+\frac{5}{5-2x}=1$

（2） $\left\{\begin{array}{c}5x-10⩽0\\ x+3>-2x\end{array}\right.$．

解方程： $\frac{2}{x}-\frac{1}{1+x}=0$．

方程 $x-\frac{2}{x}=1$的正根为　       　．

若数 $a$使关于 $x$的分式方程 $\frac{x+2}{x-1}+\frac{a}{1-x}=3$的解为非负数，且使关于 $y$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{y-3}{4}-\frac{y+1}{3}⩾-\frac{13}{12}\\ 2(y-a)<0\end{array}\right.$的解集为 $y⩽0$，则符合条件的所有整数 $a$的积为　　．

若分式方程 $\frac{2x-a}{x-1}-4=\frac{-2x+a}{x+1}$的解为整数，则整数 $a=$　　．

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

若关于 $x$的分式方程 $\frac{k-1}{x+1}=2$的解为负数，则 $k$的取值范围为　          ．