初中数学解分式方程选择题

分式方程 $\frac{x+1}{x}+\frac{1}{x-2}=1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=1$B． $x=-1$C． $x=3$D． $x=-3$

方程 $\frac{2-x}{x-5}-\frac{4}{5-x}=0$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

4

C．

5

D．

6

分式方程 $\frac{x}{x-1}-1=\frac{3}{(x-1)(x+2)}$的解为 $($　　 $)$

A． $x=1$B． $x=-1$C．无解D． $x=-2$

若关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-\frac{1}{4}(4a-2)⩽\frac{1}{2}\\ \frac{3x-1}{2}<x+2\end{array}\right.$ 的解集是 $x⩽a$ ，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{2y-a}{y-1}-\frac{y-4}{1-y}=1$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

1

C．

4

D．

6

分式方程 $\frac{3}{x(x+1)}=1-\frac{3}{x+1}$的根为 $($　　 $)$

A． $-1$或3B． $-1$C．3D．1或 $-3$

如果关于 $x$ 的分式方程 $\frac{a}{x+1}-3=\frac{1-x}{x+1}$ 有负分数解，且关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2(a-x)⩾-x-4\\ \frac{3x+4}{2}<x+1\end{array}\right.$ 的解集为 $x<-2$ ，那么符合条件的所有整数 $a$ 的积是 $($ 　　 $)$

A．

$-3$

B．

0

C．

3

D．

9

若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}<\frac{1+x}{3}\\ 5x-2⩾x+a\end{array}\right.$ 有且只有四个整数解，且使关于 $y$ 的方程 $\frac{y+a}{y-1}+\frac{2a}{1-y}=2$ 的解为非负数，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为 $($ 　　 $)$

A．

$-3$

B．

$-2$

C．

1

D．

2

解分式方程 $\frac{2}{x-1}-\frac{2x}{x-1}=1$，可知方程的解为 $($　　 $)$

A． $x=1$B． $x=3$C． $x=\frac{1}{2}$D．无解

若数 $a$ 使关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2}{x-1}+\frac{a}{1-x}=4$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{y+2}{3}-\frac{y}{2}>1\\ 2(y-a)⩽0\end{array}\right.$ 的解集为 $y<-2$ ，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

12

C．

14

D．

16

方程 $\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x-1}$的解是 $($　　 $)$

A． $x=\frac{5}{3}$B． $x=5$C． $x=4$D． $x=-5$

从 $-3$ ， $-1$ ， $\frac{1}{2}$ ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为 $a$ ，若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{3}(2x+7)⩾3\\ x-a<0\end{array}\right.$ 无解，且使关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x-3}-\frac{a-2}{3-x}=-1$ 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

$-3$

B．

$-2$

C．

$-\frac{3}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

解分式方程 $\frac{1}{x-1}-2=\frac{3}{1-x}$ ，去分母得 $($ 　　 $)$

A．

$1-2(x-1)=-3$

B．

$1-2(x-1)=3$

C．

$1-2x-2=-3$

D．

$1-2x+2=3$

分式方程 $\frac{1}{x-5}=\frac{10}{x^2-25}$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$x=5$

B．

$x=\pm 5$

C．

$x=-5$

D．

无解

分式方程 $\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}=1$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x=2$

B．

$x=-2$

C．

$x=1$

D．

$x=-1$

对于实数 $a$、 $b$，定义一种新运算“ $\otimes$”为： $a\otimes b=\frac{1}{a-b^2}$，这里等式右边是实数运算．例如： $1\otimes 3=\frac{1}{1-3^2}=-\frac{1}{8}$．则方程 $x\otimes (-2)=\frac{2}{x-4}-1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=4$B． $x=5$C． $x=6$D． $x=7$