初中数学解分式方程选择题

分式方程 $\frac{2x-1}{x-2}=1$的解为（　　）

A． $x\mathit{＝﹣}1$B． $x=\frac{1}{2}$C． $x＝1$D． $x＝2$

已知关于 $x$的分式方程 $\frac{m+2}{x+1}=1$的解是正数，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m⩽3$B． $m<3$C． $m>-1$D． $m⩾-1$

分式方程 $\frac{1}{x}=\frac{2}{x-2}$的解为（　　）

A．x＝2B．x＝﹣2C． $x=-\frac{2}{3}$D． $x=\frac{2}{3}$

方程 $\frac{2}{x+3}=\frac{1}{x-1}$的解是 $($　　 $)$

A． $x=\frac{5}{3}$B． $x=5$C． $x=4$D． $x=-5$

分式方程 $\frac{3}{x(x+1)}=1-\frac{3}{x+1}$的根为 $($　　 $)$

A． $-1$或3B． $-1$C．3D．1或 $-3$

已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2x+3}{x-2}=\frac{k}{(x-2)(x+3)}+2$ 的解满足 $-4<x<-1$ ，且 $k$ 为整数，则符合条件的所有 $k$ 值的乘积为 $($ 　　 $)$

A．

正数

B．

负数

C．

零

D．

无法确定

分式方程 $\frac{1}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}$的解为 $($　　 $)$

A． $x=-3$B． $x=1$C． $x=5$D．无解

若关于 $x$ 的方程 $\frac{m}{x+1}-\frac{2}{x}=0$ 的解为正数，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<2$

B．

$m<2$ 且 $m\ne 0$

C．

$m>2$

D．

$m>2$ 且 $m\ne 4$

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

分式方程 $\frac{x^2-1}{x+1}=0$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$-1$

B．

1

C．

$\pm 1$

D．

无解

已知关于 $x$的分式方程 $\frac{3x-a}{x-3}=\frac{1}{3}$的解是非负数，那么 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a>1$B． $a⩾1$C． $a⩾1$且 $a\ne 9$D． $a⩽1$

解分式方程 $\frac{1-x}{x-2}=\frac{1}{2-x}-2$ 时，去分母变形正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$-1+x=-1-2(x-2)$	B．	$1-x=1-2(x-2)$
C．	$-1+x=1+2(2-x)$	D．	$1-x=-1-2(x-2)$

解分式方程 $\frac{x}{2x-1}+\frac{2}{1-2x}=3$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$x+2=3$

B．

$x-2=3$

C．

$x-2=3(2x-1)$

D．

$x+2=3(2x-1)$

分式方程 $\frac{2-x}{x-3}+\frac{1}{3-x}=1$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$x=2$

B．

$x=-2$

C．

$x=1$

D．

$x=-1$

对于实数 $a$、 $b$，定义一种新运算“ $\otimes$”为： $a\otimes b=\frac{1}{a-b^2}$，这里等式右边是实数运算．例如： $1\otimes 3=\frac{1}{1-3^2}=-\frac{1}{8}$．则方程 $x\otimes (-2)=\frac{2}{x-4}-1$的解是 $($　　 $)$

A． $x=4$B． $x=5$C． $x=6$D． $x=7$