若整数a使关于x的不等式组x12⩽11x34xa<x1，有且

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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若整数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} ⩽ \frac{11 + x}{3} \\ 4 x - a > x + 1 \end{matrix}$ ，有且只有45个整数解，且使关于 $y$ 的方程 $\frac{2 y + a + 2}{y + 1} + \frac{60}{1 + y} = 1$ 的解为非正数，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 61$ 或 $- 58$ B． $- 61$ 或 $- 59$

C． $- 60$ 或 $- 59$ D． $- 61$ 或 $- 60$ 或 $- 59$

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若抛物线 $y = x^{2} + ax + b$ 与 $x$ 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 $x = 1$ ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点 $($ 　　 $)$

A． $(- 3, - 6)$ B． $(- 3, 0)$ C． $(- 3, - 5)$ D． $(- 3, - 1)$

题型：未知
难度：未知

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利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $a \times 2^{3} + b \times 2^{2} + c \times 2^{1} + d \times 2^{0}$ ，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 $0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 5$ ，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

题型：未知
难度：未知

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学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置 $BD$ 绕 $O$ 点旋转到 $AC$ 位置，已知 $AB ⊥ BD$ ， $CD ⊥ BD$ ，垂足分别为 $B$ ， $D$ ， $AO = 4 m$ ， $AB = 1.6 m$ ， $CO = 1 m$ ，则栏杆 $C$ 端应下降的垂直距离 $CD$ 为 $($ 　　 $)$

A． $0.2 m$ B． $0.3 m$ C． $0.4 m$ D． $0.5 m$

题型：未知
难度：未知

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如图，一个函数的图象由射线 $BA$ 、线段 $BC$ 、射线 $CD$ 组成，其中点 $A (- 1, 2)$ ， $B (1, 3)$ ， $C (2, 1)$ ， $D (6, 5)$ ，则此函数 $($ 　　 $)$

A．当 $x < 1$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大B．当 $x < 1$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小

C．当 $x > 1$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大D．当 $x > 1$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小

题型：未知
难度：未知

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下面是一位同学做的四道题：① ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ ，② ${(- 2 a^{2})}^{2} = - 4 a^{4}$ ，③ $a^{5} \div a^{3} = a^{2}$ ，④ $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ ．其中做对的一道题的序号是 $($ 　　 $)$

A．①B．②C．③D．④

题型：未知
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