若数a使关于x的不等式组x12<1x35x2⩾xa有且只有四

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
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若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 1}{2} < \frac{1 + x}{3} \\ 5 x - 2 ⩾ x + a \end{matrix}$ 有且只有四个整数解，且使关于 $y$ 的方程 $\frac{y + a}{y - 1} + \frac{2 a}{1 - y} = 2$ 的解为非负数，则符合条件的所有整数 $a$ 的和为 $($ 　　 $)$

A．

$- 3$

B．

$- 2$

C．

D．

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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AC = 2$ ， $BD = 4$ ，点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别在 $AB$ 、 $BC$ 、 $CD$ 和 $DA$ 上，且 $EF / / AC$ ．若四边形 $EFGH$ 是正方形，则 $EF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}$

B．

C．

$\frac{4}{3}$

D．

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下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a^{2} + a^{3} = a^{5}$	B．	$2 x^{2} \cdot (- \frac{1}{3} xy) = - \frac{2}{3} x^{3} y$
C．	$(a - b) (- a - b) = a^{2} - b^{2}$	D．	${(- 2 x^{2} y)}^{3} = - 6 x^{6} y^{3}$

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如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $∠ A = 65 °$ ， $CD ⊥ AB$ ，垂足为 $D$ ， $E$ 是 $BC$ 的中点，连接 $ED$ ，则 $∠ DEC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$25 °$

B．

$30 °$

C．

$40 °$

D．

$50 °$

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若正比例函数 $y = kx$ 的图象经过第二、四象限，且过点 $A (2 m, 1)$ 和 $B (2, m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$- \frac{1}{2}$

B．

$- 2$

C．

$- 1$

D．

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如图，直线 $a / / b$ ，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $AC ⊥ b$ ，垂足为 $A$ ，则图中与 $∠ 1$ 互余的角有 $($ 　　 $)$

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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