初中数学根的判别式试题

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+(2k+1)x+k^2=0$①有两个不相等的实数根．

（1）求 $k$的取值范围；

（2）设方程①的两个实数根分别为 $x_1$， $x_2$，当 $k=1$时，求 $x_1^2+x_2^2$的值．

若关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-4x+1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k=4$B． $k>4$C． $k⩽4$且 $k\ne 0$D． $k⩽4$

已知关于 $x$的一元二次方程： $x^2-(t-1)x+t-2=0$．

（1）求证：对于任意实数 $t$，方程都有实数根；

（2）当 $t$为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x-(m-2)=0$有实数根， 则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A ． $m>1$B ． $m<1$C ． $m⩾1$D ． $m⩽1$

若关于 $x$的方程 $x^2-2x+m=0$有两个相等的实数根，则实数 $m$的值等于　      　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-x+m-1=0$有两个不相等的实数根，则实数 $m$的取值范围是　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x-k+1=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-1$B．0C．1D．2

若关于 $x$的一元二次方程 $(k-1)x^2+2x-2=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的取值范围是　　．

已知关于x的方程 $x^2\mathit{﹣（}2m+1）x+m（m+1\mathit{）＝}0$．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）已知方程的一个根为 $x＝0$，求代数式 $（2m﹣1{）}^2+（3+m\mathit{）（}3﹣m）+7m﹣5$的值（要求先化简再求值）．

若关于x的一元二次方程 $x^2﹣2x+k＝0$无实数根，则实数k的取值范围是　　．

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+\sqrt{m}x+1=0$有两个相等的实数根，则 $m$的取值为　　．

$y=\sqrt{k-1}x+1$是关于 $x$的一次函数，则一元二次方程 $k{x}^2+2x+1=0$的根的情况为 $($　　 $)$

A．没有实数根B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

若关于 $x$的方程 $x^2+2x+m=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的取值范围是　        　．

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-(m-3)x-m=0$

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）如果方程的两实根为 $x_1$、 $x_2$，且 $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=7$，求 $m$的值．