初中数学根的判别式试题

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+m+4=0$有两个实数根 $x_1$， $x_2$．

（1）求 $m$的取值范围；

（2）若 $x_1$， $x_2$满足 $3x_1=\left|x_2\right|+2$，求 $m$的值．

如果关于 $x$的一元二次方程 $x^2-4x+k=0$有实数根，那么 $k$的取值范围是　　．

已知一元二次方程 $x^2-3x+k=0$有两个相等的实数根，则 $k=$　　．

关于 $x$的方程 $x^2+3x+k-1=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值为　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-(m+1)x+\frac{1}{2}(m^2+1)=0$有实数根．

（1）求 $m$的值；

（2）先作 $y=x^2-(m+1)x+\frac{1}{2}(m^2+1)$的图象关于 $x$轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线 $y=2x+n(n⩾m)$与变化后的图象有公共点时，求 $n^2-4n$的最大值和最小值．

下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 $($　　 $)$

A． $x^2+1=0$B． $x^2-2x+1=0$

C． $x^2+2x+4=0$D． $x^2-x-3=0$

如果关于 $x$的方程 $x^2-4x+m=0$有两个相等的实数根，那么 $m$的值是      .

若关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-x+1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k>\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$B． $k<\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$C． $k⩽\frac{1}{4}$且 $k\ne 0$D． $k<\frac{1}{4}$

若关于 $x$的一元二次方程 $(k-1)x^2+2x-2=0$有两个不相等的实数根，则 $k$的取值范围是　　．

$y=\sqrt{k-1}x+1$是关于 $x$的一次函数，则一元二次方程 $k{x}^2+2x+1=0$的根的情况为 $($　　 $)$

A．没有实数根B．有一个实数根

C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

若关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{mx}+1=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的值可以是 $($　　 $)$

A．0B． $-1$C．2D． $-3$

若关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-4x+1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k=4$B． $k>4$C． $k⩽4$且 $k\ne 0$D． $k⩽4$

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x+m=0$有两个相等的实数根，则 $m$的值是　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-(m+1)x+\frac{1}{2}(m^2+1)=0$有实数根．

（1）求 $m$的值；

（2）先作 $y=x^2-(m+1)x+\frac{1}{2}(m^2+1)$的图象关于 $x$轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线 $y=2x+n(n⩾m)$与变化后的图象有公共点时，求 $n^2-4n$的最大值和最小值．

等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $x$的方程 $x^2-4x+k=0$的两个根，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．3B．4C．3或4D．7