已知关于 x 的一元二次方程 x 2 − ( m − 3 ) x − m = 0
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为 x 1 、 x 2 ,且 x 1 2 + x 2 2 − x 1 x 2 = 7 ,求 m 的值.
如图,函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m),点B(n,1)在反比例函数的图象上. (1)求反比例函数的解析式; (2)求n的值; (3)若P是轴上一点,且满足△POB的面积为6,求P点的坐标.
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E. (1)求证:BC=BD; (2)若BC=15,AD= 20,求AB和CD的长.
已知二次函数. (1)将化成的形式; (2)指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标; (3)当取何值时,随的增大而减小.
已知:如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED =∠C. (1)求证:△AED∽△ACB; (2)若AB=6,AD= 4,AC=5,求AE的长.
计算: