初中数学根的判别式填空题

对于函数 $y=x^n+x^m$，我们定义 $y^{\text{'}}=n{x}^{n-1}+m{x}^{m-1}(m$、 $n$为常数）．

例如 $y=x^4+x^2$，则 $y^{\text{'}}=4x^3+2x$．

已知： $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+m^{2}x$．

（1）若方程 $y\text{'}=0$有两个相等实数根，则 $m$的值为　　；

（2）若方程 $y\text{'}=m-\frac{1}{4}$有两个正数根，则 $m$的取值范围为　　．

若关于 $x$的方程 $x^2-2x+m=0$有两个相等的实数根，则实数 $m$的值等于　      　．

若关于 $x$的方程 $x^2+2x+m=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的取值范围是　        　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2+2x+2-c=0$有两个相等的实数根，则 $\frac{1}{a}+c$的值等于　    　．

关于 $x$的一元二次方程 $2x^2-4x+m-\frac{3}{2}=0$有实数根，则实数 $m$的取值范围是　　．

若一元二次方程 $x^2+4x+c=0$有两个相等的实数根，则 $c$的值是　　．

如果关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+2\mathit{ax}+a+2=0$ 有两个相等的实数根，那么实数 $a$ 的值为 　              ．

已知一元二次方程 $x^2+\mathit{mx}+m-1=0$ 有两个相等的实数根，则 $m=$ 　         　．

已知关于 $x$的方程 $(k-1)x^2-2\mathit{kx}+k-3=0$有两个相等的实根，则 $k$的值是　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $a{x}^2-2x-1=0$有两个不相等的实数根，则 $a$的取值范围是　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $k{x}^2-2x+1=0$有实数根，则 $k$的取值范围是　　．

关于 $x$的一元二次方程 $x^2+(2k-1)x+(k^2-1)=0$无实数根，则 $k$的取值范围为　　．

如果任意选择一对有序整数 $(m,n)$，其中 $\left|m\right|⩽1$， $\left|n\right|⩽3$，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{nx}+m=0$有两个相等实数根的概率是　　．

关于 $x$的一元二次方程 $x^2-\mathit{kx}+k=2$的根的情况为　　．

关于 $x$的方程 $3k{x}^2+12x+2=0$有实数根，则 $k$的取值范围是　　．