对于函数 y = x n + x m ,我们定义 y ' = n x n − 1 + m x m − 1 ( m 、 n 为常数).
例如 y = x 4 + x 2 ,则 y ' = 4 x 3 + 2 x .
已知: y = 1 3 x 3 + ( m − 1 ) x 2 + m 2 x .
(1)若方程 y ' = 0 有两个相等实数根,则 m 的值为 ;
(2)若方程 y ' = m − 1 4 有两个正数根,则 m 的取值范围为 .
△ABC中DE∥BC,S△ADE: S四边形DBCE=1:3,则DE:BC= 。
已知线段AB=2,点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC= 。
如图,矩形纸片ABCD,AD=8,AB=10,点F在AB上,则分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和S的取值范围是______________.
如图,平面直角坐标系中,A()B(0,4)把按如图标记的方式连续做旋转变换,这样得到的第2015个三角形中,O点的对应点的坐标为___________.
如图,等边三角形ABC中,AB=4,D是BC中点,将绕点A逆时针旋转得到,那么线段DE的长为_________.