对于函数 y = x n + x m ,我们定义 y ' = n x n − 1 + m x m − 1 ( m 、 n 为常数).
例如 y = x 4 + x 2 ,则 y ' = 4 x 3 + 2 x .
已知: y = 1 3 x 3 + ( m − 1 ) x 2 + m 2 x .
(1)若方程 y ' = 0 有两个相等实数根,则 m 的值为 ;
(2)若方程 y ' = m − 1 4 有两个正数根,则 m 的取值范围为 .
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°, AC=1,点O在BC上,以O为圆心作⊙O交BC于点M、N,⊙O与AB、AC相切,切点分别为D、E,则⊙O的半径为 ;∠MND的度数为 。
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=120°,AD=1,AB=,在底边AB上取点E,在射线DC上取点F,使得∠DEF=120°,当点E是AB的中点时,线段DF的长度是 。
如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC,AE∥CD,∠A=∠E=135°,AB=AE=2,DE=4,则五边形ABCDE的面积等于 。
如图,在边长为3的正方形ABCD中,点M在边AD上,且AM=AD,延长MD至点E,使ME=MB,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG 的长为 。
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠ADB=∠AEC,那么图中有 对全等三角形。