对于函数 y = x n + x m ,我们定义 y ' = n x n − 1 + m x m − 1 ( m 、 n 为常数).
例如 y = x 4 + x 2 ,则 y ' = 4 x 3 + 2 x .
已知: y = 1 3 x 3 + ( m − 1 ) x 2 + m 2 x .
(1)若方程 y ' = 0 有两个相等实数根,则 m 的值为 ;
(2)若方程 y ' = m − 1 4 有两个正数根,则 m 的取值范围为 .
设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7是自然数,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7,x1+x2=x3,x2+x3=x4,x3+x4=x5,x4+x5=x6,x5+x6=x7,又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010,那么x1+x2+x3的值最大是。
如果a,b,c都是质数,且b+c=13,c2-a2=72,则a+b+c=。
一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的 质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有个。
甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站,甲需要30分钟,乙需要40分钟,如 果乙比甲早出发5分钟去B站,则甲出发后经分钟可以追上乙。
若以x为未知数的方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的根相同,则a=。