初中数学根的判别式选择题

一元二次方程 $x^2-2x+1=0$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	无实数根	D．	无法确定

直线 $y=x+a$ 不经过第二象限，则关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+2x+1=0$ 实数解的个数是 $($ 　　 $)$

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

1个或2个

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$ 有实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<1$

B．

$m⩽1$

C．

$m>1$

D．

$m⩾1$

从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 $a$ 、 $c$ ，则关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+4x+c=0$ 有实数解的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

若一次函数 $y=\mathit{kx}+b$ 的图象不经过第二象限，则关于 $x$ 的方程 $x^2+\mathit{kx}+b=0$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	无实数根	D．	无法确定

投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为 $a$ ， $b$ ．那么方程 $x^2+\mathit{ax}+b=0$ 有解的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{8}{15}$

D．

$\frac{19}{36}$

一元二次方程 $x^2-2x+3=0$ 根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法判断

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-4x+c=0$ 有两个相等的实数根，则 $c=($ 　　 $)$

A．

4

B．

2

C．

1

D．

$-4$

一元二次方程 $2x^2+3x-5=0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	有两个相等的实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	只有一个实数根	D．	没有实数根

当 $b+c=5$ 时，关于 $x$ 的一元二次方程 $3x^2+\mathit{bx}-c=0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法确定

抛物线 $y=x^2+\mathit{bx}+3$ 的对称轴为直线 $x=1$ ．若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+3-t=0(t$ 为实数）在 $-1<x<4$ 的范围内有实数根，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$2⩽t<11$

B．

$t⩾2$

C．

$6<t<11$

D．

$2⩽t<6$

若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k-2)x^2-2\mathit{kx}+k=6$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$k⩾0$

B．

$k⩾0$ 且 $k\ne 2$

C．

$k⩾\frac{3}{2}$

D．

$k⩾\frac{3}{2}$ 且 $k\ne 2$

甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{2}$ ，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为 $a$ ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 $b$ ．若 $a$ ， $b$ 能使关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+1=0$ 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{1}{3}$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$ 无实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<1$

B．

$m⩾1$

C．

$m⩽1$

D．

$m>1$

能说明命题"关于 $x$ 的方程 $x^2-4x+m=0$ 一定有实数根"是假命题的为 $($ 　　 $)$

A．

$m=-1$

B．

$m=0$

C．

$m=4$

D．

$m=5$