初中数学根的判别式选择题

下列选项中，能使关于的一元二次方程一定有实数根的是　　

A．B．C．D．

在平面直角坐标系中，直线y＝x+b与双曲线 $y=-\frac{1}{x}$只有一个公共点，则b的值是（　　）

A．1B．±1C．±2D．2

若关于x的一元二次方程x²﹣6x+a＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a≤9B．a≥9C．a＜9D．a＞9

若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5

关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 　　

A．

B．

C．

D．

关于 $x$ 的方程 $k{x}^2-6x+9=0$ 有实数根， $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k<1$ 且 $k\ne 0$

B．

$k<1$

C．

$k⩽1$ 且 $k\ne 0$

D．

$k⩽1$

一元二次方程 $x^2-2x+1=0$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法确定

关于 $x$ 的方程 $(x-1)(x+2)=p^2(p$ 为常数）的根的情况，下列结论中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	两个正根	B．	两个负根
C．	一个正根，一个负根	D．	无实数根

已知一元二次方程 $x^2-\mathit{kx}+4=0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$k=4$

B．

$k=-4$

C．

$k=\pm 4$

D．

$k=\pm 2$

关于 $x$ 的方程 $x^2+2(m-1)x+m^2-m=0$ 有两个实数根 $\alpha$ ， $\beta$ ，且 ${\alpha }^2+{\beta }^2=12$ ，那么 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-1$

B．

$-4$

C．

$-4$ 或1

D．

$-1$ 或4

定义新运算" $a*b$ "：对于任意实数 $a$ ， $b$ ，都有 $a*b=(a+b)(a-b)-1$ ，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例 $4*3=(4+3)(4-3)-1=7-1=6$ ．若 $x*k=x(k$ 为实数）是关于 $x$ 的方程，则它的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	有一个实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	有两个不相等的实数根	D．	没有实数根

若抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a>0)$ 经过第四象限的点 $(1,-1)$ ，则关于 $x$ 的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个大于1的不相等实数根
B．	有两个小于1的不相等实数根
C．	有一个大于1另一个小于1的实数根
D．	没有实数根

已知 $m$ 、 $n$ 、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 $m$ 、 $n$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-6x+k+2=0$ 的两个根，则 $k$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

7

B．

7或6

C．

6或 $-7$

D．

6

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-(2k+1)x+k^2+2k=0$ 有两个实数根 $x_1$ ， $x_2$ ，则实数 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k<\frac{1}{4}$

B．

$k⩽\frac{1}{4}$

C．

$k>4$

D．

$k⩽\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 0$

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(m-1)x^2+2x+1=0$ 有实数根，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<2$

B．

$m⩽2$

C．

$m<2$ 且 $m\ne 1$

D．

$m⩽2$ 且 $m\ne 1$