已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - ( 2 k + 1 ) x + k 2 + 2 k = 0 有两个实数根 x 1 , x 2 ,则实数 k 的取值范围是 ( )
k < 1 4
k ⩽ 1 4
k > 4
k ⩽ 1 4 且 k ≠ 0
已知 p , q 均为质数,但满足 5 p 2 + 3 q = 59 ,则以 p + 3 , 1 - p + q , 2 p + q - 4 为边长的三角形是( )
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
如图所示,长方体的长为 15 ,宽为 10 ,高为 20 ,点 B 离点 C 的距离为 5 ,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 B 爬到点 A ,需要爬行的最短的距离是( )
5 21
25
10 5 + 5
35
如图,在 △ ABC 中, AB = AC = 4 , P 是 BC 上异于 B , C 的一点,则 A P 2 + BP ⋅ PC 的值是( )
16
20
30
如图,在等腰 Rt △ ABC 中, AC = BC .以斜边 AB 为一边作等边 △ ABD ,使点 C , D 在 AB 的同侧;再以 CD 为一边作等边 △ CDE ,使点 C , E 在 AD 的异侧.若 AE = 1 ,则 CD 的长为 ( )
3 - 1
3 - 1 2
6 - 2
6 - 2 2
如图,在直线 l 上依次摆放七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1 , 2 , 3 ,正放置的四个正方形的面积依次是 S 1 , S 2 , S 3 , S 4 ,则 S 1 + 2 S 2 + 2 S 3 + S 4 = ( )
5
4
6