初中数学根的判别式选择题

一元二次方程 $2x^2+3x-5=0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	有两个相等的实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	只有一个实数根	D．	没有实数根

当 $b+c=5$ 时，关于 $x$ 的一元二次方程 $3x^2+\mathit{bx}-c=0$ 的根的情况为 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	没有实数根	D．	无法确定

抛物线 $y=x^2+\mathit{bx}+3$ 的对称轴为直线 $x=1$ ．若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+3-t=0(t$ 为实数）在 $-1<x<4$ 的范围内有实数根，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$2⩽t<11$

B．

$t⩾2$

C．

$6<t<11$

D．

$2⩽t<6$

若关于 $x$ 的一元二次方程 $(k-2)x^2-2\mathit{kx}+k=6$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$k⩾0$

B．

$k⩾0$ 且 $k\ne 2$

C．

$k⩾\frac{3}{2}$

D．

$k⩾\frac{3}{2}$ 且 $k\ne 2$

甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{2}$ ，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为 $a$ ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 $b$ ．若 $a$ ， $b$ 能使关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+1=0$ 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{1}{3}$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$ 无实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<1$

B．

$m⩾1$

C．

$m⩽1$

D．

$m>1$

能说明命题"关于 $x$ 的方程 $x^2-4x+m=0$ 一定有实数根"是假命题的为 $($ 　　 $)$

A．

$m=-1$

B．

$m=0$

C．

$m=4$

D．

$m=5$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-2\sqrt{3}x+m=0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m<3$

B．

$m>3$

C．

$m⩽3$

D．

$m⩾3$

下列一元二次方程中，没有实数根的是 $($ 　　 $)$

A．

$x^2-2x=0$

B．

$x^2+4x-1=0$

C．

$2x^2-4x+3=0$

D．

$3x^2=5x-2$

下列对一元二次方程 $x^2+x-3=0$ 根的情况的判断，正确的是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等实数根	B．	有两个相等实数根
C．	有且只有一个实数根	D．	没有实数根

下列方程中，没有实数根的是 $($ 　　 $)$

A．

$x^2-2x=0$

B．

$x^2-2x-1=0$

C．

$x^2-2x+1=0$

D．

$x^2-2x+2=0$

一元二次方程 $(x+1)(x-1)=2x+3$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	只有一个实数根	D．	没有实数根

下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 $($ 　　 $)$

A．

$x^2+6x+9=0$

B．

$x^2=x$

C．

$x^2+3=2x$

D．

${(x-1)}^2+1=0$

一元二次方程 $2x^2-5x-2=0$ 的根的情况是 $($ 　　 $)$

A．	有两个相等的实数根	B．	有两个不相等的实数根
C．	只有一个实数根	D．	没有实数根

下列方程中没有实数根的是 $($ 　　 $)$

A．

$x^2-2x+1=0$

B．

$x^2+x+1=0$

C．

$2x^2+3x-3=0$

D．

$x^2-1=0$