初中数学二元一次方程组选择题

关于 x、 y的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-2y=k\\ 2x-3y=-4k\end{array}\right.$ 的解满足 x＜ y，则直线 y＝ kx﹣ k﹣1与双曲线 y＝ $\frac{k}{x}$ 在同一平面直角坐标系中大致图象是（　　）

A．		B．
C．		D．

若关于 x， y的方程组 $\left\{\begin{array}{c}\text{2}x+y=4\\ x+2y=-3m+2\end{array}\right.$ 的解满足 x﹣ y＞﹣ $\frac{3}{2}$ ，则 m的最小整数解为（　　）

A．

﹣3

B．

﹣2

C．

﹣1

D．

0

甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑 x米，乙每分钟跑 y米，根据题意，列出方程组正确的是（　　）

A．	$\left\{\begin{array}{c}\text{60}x+60y=400\\ 300x-300y=400\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=400\\ 5x-5y=400\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}\text{60}x+60y=400\\ 300y-300x=400\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=400\\ 5y-5x=400\end{array}\right.$

一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）

A． $\left\{\begin{array}{c}5x+4y=148\\ 2x+5y=100\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}4x+5y=148\\ 2x+5y=100\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}5x+4y=148\\ 5x+2y=100\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}4x+5y=148\\ 5x+2y=100\end{array}\right.$

我市在落实国家"精准扶贫"政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工 $x$ 米，乙工程队每天施工 $y$ 米．根据题意，所列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-2\\ 2x+3y=400\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x=y-2\\ 2x+3(x+y)=400-50\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+2\\ 2x+3y=400-50\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x=y+2\\ 2x+3(x+y)=400-50\end{array}\right.$

某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球 $x$ 个，购买排球 $y$ 个，根据题意列出方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=9200\\ \frac{x}{80}+\frac{y}{110}=100\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=9200\\ \frac{x}{110}+\frac{y}{80}=100\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ 80x+110y=9200\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ 110x+80y=9200\end{array}\right.$

同时满足二元一次方程 $x-y=9$ 和 $4x+3y=1$ 的 $x$ ， $y$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=-5\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{c}x=-4\\ y=5\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{c}x=-2\\ y=3\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=-6\end{array}\right.$

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有 $x$ 匹，大马有 $y$ 匹，则下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ y=3x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ x=3y\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ \frac{1}{3}x+3y=100\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=100\\ \frac{1}{3}y+3x=100\end{array}\right.$

我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼"问题："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何"．设鸡有 $x$ 只，兔有 $y$ 只，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 2x+4y=94\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 4x+2y=94\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}2x+y=35\\ x+4y=94\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+4y=35\\ 2x+y=94\end{array}\right.$

我国古代数学著作《九章算术》"盈不足"一章中记载："今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何"．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒 $x$ 斛，1个小桶盛酒 $y$ 斛，下列方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}5x+y=3\\ x+5y=2\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}5x+y=2\\ x+5y=3\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}5x+3y=1\\ x+2y=5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}3x+y=5\\ 2x+5y=1\end{array}\right.$

"十 $·$ 一"国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车 $x$ 辆，37座客车 $y$ 辆．根据题意，得 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=10\\ 49x+37y=466\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=10\\ 37x+49y=466\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=466\\ 49x+37y=10\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=466\\ 37x+49y=10\end{array}\right.$

在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三种奖品， $A$ 种每个10元， $B$ 种每个20元， $C$ 种每个30元，在 $C$ 种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案 $($ 　　 $)$

A．

12种

B．

15种

C．

16种

D．

14种

若 $\left\{\begin{array}{c}a=2\\ b=1\end{array}\right.$ 是二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3}{2}\mathit{ax}+\mathit{by}=5\\ \mathit{ax}-\mathit{by}=2\end{array}\right.$ 的解，则 $x+2y$ 的算术平方根为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

3， $-3$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$ ， $-\sqrt{3}$

已知二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=1\\ 2x+4y=9\end{array}\right.$ ，则 $\frac{x^2-2\mathit{xy}+y^2}{x^2-y^2}$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$-5$

B．

5

C．

$-6$

D．

6

把一根长的钢管截成长和长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中长的钢管有根，则的值可能有　　

A．3种B．4种C．5种D．9种