初中数学二元一次方程组选择题

一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走 $3\mathit{km}$ ，平路每小时走 $4\mathit{km}$ ，下坡每小时走 $5\mathit{km}$ ，那么从甲地到乙地需 $54\mathit{min}$ ，从乙地到甲地需 $42\mathit{min}$ ．甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 $x$ ， $y$ ，已经列出一个方程 $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{54}{60}$ ，则另一个方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=\frac{42}{60}$

B．

$\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}$

C．

$\frac{x}{4}+\frac{y}{5}=\frac{42}{60}$

D．

$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=\frac{42}{60}$

小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下 $($ 　　 $)$

A．

31元

B．

30元

C．

25元

D．

19元

中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题："马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？"设马每匹 $x$ 两，牛每头 $y$ 两，根据题意可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}4x+6y=38\\ 3x+5y=48\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}4y+6x=48\\ 3y+5x=38\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}4x+6y=48\\ 5x+3y=38\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}4x+6y=48\\ 3x+5y=38\end{array}\right.$

《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\frac{2}{3}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 $x$ ，乙的钱数为 $y$ ，则可建立方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+\frac{1}{2}y=50\\ \frac{2}{3}x+y=50\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+\frac{1}{2}y=50\\ x+\frac{2}{3}y=50\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}x+y=50\\ \frac{2}{3}x+y=50\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}x+y=50\\ x+\frac{2}{3}y=50\end{array}\right.$

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+2y=k\\ 2x+y=1\end{array}\right.$ 的解满足 $x-y=3$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$-2$

C．

1

D．

$-1$

方程组 $\left\{\begin{array}{c}3x+2y=7\\ 6x-2y=11\end{array}\right.$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$\left\{\begin{array}{c}x=-1\\ y=5\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=2\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=10\\ 2x+y=16\end{array}\right.$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$\left\{\begin{array}{c}x=6\\ y=4\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{c}x=5\\ y=6\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=6\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=8\end{array}\right.$

方程组 $\left\{\begin{array}{c}y=2x\\ 3x+y=15\end{array}\right.$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=3\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=8\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=6\end{array}\right.$

《九章算术》中记载："今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？"其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $x$ 人，羊价为 $y$ 钱，根据题意，可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}y=5x+45\\ y=7x+3\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}y=5x-45\\ y=7x+3\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}y=5x+45\\ y=7x-3\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}y=5x-45\\ y=7x-3\end{array}\right.$

《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中"盈不足术"记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 $x$ ，买鸡的钱数为 $y$ ，可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}9x+11=y\\ 6x+16=y\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}9x-11=y\\ 6x-16=y\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}9x+11=y\\ 6x-16=y\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}9x-11=y\\ 6x+16=y\end{array}\right.$

我国古代数学著作《孙子算经》中有"鸡兔同笼"问题："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．"设鸡 $x$ 只，兔 $y$ 只，可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 2x+2y=94\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 4x+2y=94\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 4x+4y=94\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 2x+4y=94\end{array}\right.$

方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 3x-8y=14\end{array}\right.$ 的解为 $($ 　　 $)$

A．

$\left\{\begin{array}{c}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{c}x=-2\\ y=1\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$

假期到了，学校组织19名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供安排，若每个房间都要住满，共有几种安排方案（ ）

A．5种

B．4种

C．3种

D．2种