初中数学二元一次方程组选择题

方程组 $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=x+y-4$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=6\\ y=4\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=2\end{array}\right.$

用加减消元法解二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+3y=4,①\\ 2x-y=1ㅤ②\end{array}\right.$时，下列方法中无法消元的是 $($　　 $)$

A．① $\times 2-$②B．② $\times (-3)-$①C．① $\times (-2)+$②D．① $-$② $\times 3$

已知关于 $x$， $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2\mathit{ax}+\mathit{by}=3\\ \mathit{ax}-\mathit{by}=1\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，则 $a-2b$的值是 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C．3D． $-3$

我国古代数学名著《张邱建算经》中记载："今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒 $x$ 斗，醑酒 $y$ 斗，那么可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 10x+3y=30\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 3x+10y=30\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ \frac{x}{10}+\frac{y}{3}=5\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ \frac{x}{3}+\frac{y}{10}=5\end{array}\right.$

《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金 $x$两、 $y$两，则可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}5x+2y=10\\ 2x+5y=8\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}5x-2y=10\\ 2x-5y=8\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}5x+2y=10\\ 2x-5y=8\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}5x+2y=8\\ 2x+5y=10\end{array}\right.$

学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车 $x$辆，37座客车 $y$辆，根据题意可列出方程组 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=10\\ 49x+37y=466\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=10\\ 37x+49y=466\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=466\\ 49x+37y=10\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=466\\ 37x+49y=10\end{array}\right.$

《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为 $($　　 $)$

A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱

中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　）

A． $\left\{\begin{array}{c}3(x-2)=y\\ 2x+9=y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}3(x+2)=y\\ 2x+9=y\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}3x=y\\ 2x+9=y\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}3(x+2)=y\\ 2x-9=y\end{array}\right.$

已知 $a$， $b$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}3a+2b=4\\ 2a+3b=6\end{array}\right.$，则 $a+b$的值为 $($　　 $)$

A．2B．4C． $-2$D． $-4$

中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 $($　　 $)$个正方体的重量．

A．2B．3C．4D．5

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题"今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？"译文："五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤 $=16$ 两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？"设雀重 $x$ 两，燕重 $y$ 两，可列出方程组 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$

某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜 $x$ 场，负 $y$ 场，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ x+2y=16\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ 2x+y=16\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ x+2y=26\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ 2x+y=26\end{array}\right.$

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有 $x$人， $y$辆车，可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}=y+2\\ \frac{x}{2}+9=y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}=y-2\\ \frac{x-9}{2}=y\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}=y+2\\ \frac{x-9}{2}=y\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}=y-2\\ \frac{x}{2}-9=y\end{array}\right.$

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元 $/$公里	0.3元 $/$分钟	0.8元 $/$公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 $($　　 $)$

A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟

某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了 $x$张甲种票， $y$张乙种票，则所列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 18x+24y=750\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=35\\ 24x+18y=750\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x-y=35\\ 24x-18y=750\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x-y=35\\ 18x-24y=750\end{array}\right.$