初中数学二元一次方程组选择题

如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A．35B．45C．55D．65

已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为 $x$，乙数为 $y$，根据题意，列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ x=2y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=7\\ y=2x\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x+2y=7\\ x=2y\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}2x+y=7\\ y=2x\end{array}\right.$

若 $|3x-2y-1|+\sqrt{x+y-2}=0$，则 $x$， $y$的值为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=4\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=0\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=0\\ y=2\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=1\end{array}\right.$

已知 $a$ ， $b$ 是等腰三角形的两边长，且 $a$ ， $b$ 满足 $\sqrt{2a-3b+5}+{(2a+3b-13)}^2=0$ ，则此等腰三角形的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

6或8

C．

7

D．

7或8

小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束 $(4$个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 $($　　 $)$

A．19B．18C．16D．15

方程组 $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=x+y-4$的解是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=-3\\ y=-2\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=6\\ y=4\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=2\end{array}\right.$

二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 2x-y=4\end{array}\right.$的解为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=4\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x=2\\ y=3\end{array}\right.$C． $\left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=2\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x=4\\ y=1\end{array}\right.$

用加减消元法解二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+3y=4,①\\ 2x-y=1ㅤ②\end{array}\right.$时，下列方法中无法消元的是 $($　　 $)$

A．① $\times 2-$②B．② $\times (-3)-$①C．① $\times (-2)+$②D．① $-$② $\times 3$

为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有 $x$人，女生有 $y$人．根据题意，所列方程组正确的是 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}x+y=78\\ 3x+2y=30\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}x+y=78\\ 2x+3y=30\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ 2x+3y=78\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}x+y=30\\ 3x+2y=78\end{array}\right.$

已知关于 $x$， $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}2\mathit{ax}+\mathit{by}=3\\ \mathit{ax}-\mathit{by}=1\end{array}\right.$的解为 $\left\{\begin{array}{c}x=1\\ y=-1\end{array}\right.$，则 $a-2b$的值是 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C．3D． $-3$

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题"今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？"译文："五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤 $=16$ 两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？"设雀重 $x$ 两，燕重 $y$ 两，可列出方程组 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 4x+y=5y+x\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=10\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}5x+6y=16\\ 5x+y=6y+x\end{array}\right.$

某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜 $x$ 场，负 $y$ 场，则根据题意，下列方程组中正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ x+2y=16\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=26\\ 2x+y=16\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ x+2y=26\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}x+y=16\\ 2x+y=26\end{array}\right.$

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有 $x$人， $y$辆车，可列方程组为 $($　　 $)$

A． $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}=y+2\\ \frac{x}{2}+9=y\end{array}\right.$B． $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}=y-2\\ \frac{x-9}{2}=y\end{array}\right.$

C． $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}=y+2\\ \frac{x-9}{2}=y\end{array}\right.$D． $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{3}=y-2\\ \frac{x}{2}-9=y\end{array}\right.$

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元 $/$公里	0.3元 $/$分钟	0.8元 $/$公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差 $($　　 $)$

A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟

若方程组 $\left\{\begin{array}{cc}2x+y=1-3k& ①\\ x+2y=2& ②\end{array}\right.$的解满足 $x+y=0$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-1$B．1C．0D．不能确定