初中数学二次根式的性质与化简试题

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． ${(x+y)}^2=x^2+y^2$B． ${\left(x^2\right)}^3=x^5$

C． $\sqrt{x^2}=\left|x\right|$D． $x^6÷x^2=x^3$

下列计算正确的是（　　）

A． $\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$B． $3\sqrt{5}\times 2\sqrt{3}=6\sqrt{15}$ C． ${\left(2\sqrt{2}\right)}^2=16$D． $\frac{3}{\sqrt{3}}=1$

下列等式成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$3+4\sqrt{2}=7\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}\times \sqrt{2}=\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{3}÷\frac{1}{\sqrt{6}}=2\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{{(-3)}^2}=3$

化简 $\sqrt{12}$的结果是 $($　　 $)$

A． $4\sqrt{3}$B． $2\sqrt{3}$C． $3\sqrt{2}$D． $2\sqrt{6}$

计算 $\sqrt{{(-3)}^2}$ 的结果是 　　．

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $2a+3a=5a^2$B． $\sqrt{{(-5)}^2}=-5$

C． $a^3·a^4=a^{12}$D． ${(\pi -3)}^0=1$

已知，当分别取1，2，3，，2020时，所对应值的总和是　　．

已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象分别位于第二、第四象限，化简： $\frac{k^2}{k-4}-\frac{16}{k-4}+\sqrt{{(k+1)}^2-4k}$ ．

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{{(-2)}^2}=-2$

C．

$a^5÷a^2=a^3$

D．

${\left(a{b}^2\right)}^3=a{b}^6$

下列等式成立的是 $($　　 $)$

A． ${\left(\sqrt{3}\right)}^2=3$B． $\sqrt{{(-3)}^2}=-3$C． $\sqrt{3^3}=3$D． ${(-\sqrt{3})}^2=-3$

下列计算，正确的是 $($ 　　 $)$

A．

${(-2)}^{-2}=4$

B．

$\sqrt{{(-2)}^2}=-2$

C．

$4^6÷{(-2)}^6=64$

D．

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$

先化简，再求值：，其中，．

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{{(-2)}^2}=-2$

B．

${\left(2\sqrt{3}\right)}^2=6$

C．

$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{2}\times \sqrt{3}=\sqrt{6}$

已知 $a$， $b$满足等式 $a^2+6a+9+\sqrt{b-\frac{1}{3}}=0$，则 $a^{2021}{b}^{2020}=$　　．

观察下列各式：

$\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}=1+\frac{1}{1\times 2}$，

$\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=1+\frac{1}{2\times 3}$，

$\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}=1+\frac{1}{3\times 4}$，

$\dots \dots$

请利用你所发现的规律，

计算 $\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\dots +\sqrt{1+\frac{1}{9^2}+\frac{1}{{10}^2}}$，其结果为　　．