先化简,再求值:(a+ba-b)2·2a-2b3a+3b-4a2a2-b2÷3ab,其中a=3,b=2.
(本小题满分8分)已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示.(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出绕点A按顺时针方向旋转;(3)求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留).
(本小题满分6分)萧山在实施促进课堂教学,提高教学质量,某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了如下图表,请你根据图表中提供的信息,解答下列问题.(1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整;(2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说明理由(字数在20字以内).
(本小题6分) 上海世博园中的世博轴是一条1000长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧(如下图所示). 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,并且从中国馆看世博轴两端的视角为. 据此数据计算,求:中国馆到世博轴其中一端的距离是多少?.
(本小题6分)有下面3个结论: ①存在两个不同的无理数, 它们的积是整数;②存在两个不同的无理数, 它们的差是整数;③存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
(本题6分)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形:再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、
③、④、 …相应长方形的周长如下表所示:仔细观察图形,上表中的 , .若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是 。