初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $\frac{m-3}{m-2}÷{(m+2-\frac{5}{m-2})}^{}$，其中 $m={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}+{(2-\pi )}^0+\sqrt{8}-|-7|$．

先化简，再求值： $(1+\frac{2}{a+1})÷\frac{a^2+6a+9}{a+1}$，其中 $a=\sqrt{3}-3$．

（1）计算： ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}+{(3.14-\pi )}^0+|3-\sqrt{12}|-4\sin 60°$．

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x-1}-x+1)÷\frac{x-2}{x^2-1}$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $(2a-\frac{12a}{a+2})÷\frac{a-4}{a^2+4a+4}$，其中 $a$满足 $a^2+2a-3=0$．

先化简，再求值： $(\frac{2x+5}{x^2-1}-\frac{3}{x-1})÷\frac{2-x}{x^2-2x+1}$，从 $-2<x⩽2$中选出合适的 $x$的整数值代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{y}{x-y}-\frac{y^2}{x^2-y^2})÷\frac{x}{\mathit{xy}+y^2}$，其中 $x=\sqrt{3}+1$， $y=\sqrt{3}-1$．

若 $\frac{n+m}{n-m}=3$，则 $\frac{m^2}{n^2}+\frac{n^2}{m^2}=$　　．

先化简，再求值： $(1-\frac{x+1}{x^2-2x+1})÷\frac{x-3}{x-1}$，其中 $x$是16的算术平方根．

（1）先化简，再求值： $(\frac{3a-1}{a+1}-a+1)÷\frac{a^2-6a+9}{a+1}$，其中 $a=\sqrt{3}+3$；

（2）解不等式： $1-\frac{7x-1}{8}>\frac{3x-2}{4}$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $1-\frac{y-x}{x+2y}÷\frac{x^2-y^2}{x^2+4\mathit{xy}+4y^2}$；其中 $x=\cos 30°\times \sqrt{12}$， $y={(\pi -3)}^0-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$．

先化简： $(\frac{x-1}{x-2}-\frac{x+2}{x})÷\frac{4-x}{x^2-4x+4}$ ，然后选择一个合适的 $x$ 值代入求值．

（1）计算： $\sqrt{27}+{(2\cos 60°)}^{2020}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-|3+2\sqrt{3}|$ ；

（2）先化简，再求值： $(x-\frac{2\mathit{xy}-y^2}{x})÷\frac{x^2-y^2}{x^2+\mathit{xy}}$ ，其中 $x=\sqrt{2}+1$ ， $y=\sqrt{2}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y})÷\frac{1}{x^2+\mathit{xy}}$．其中 $x=\sqrt{2}$， $y=1$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．