初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $\frac{x+1}{x^2-4}·(\frac{1}{x+1}+1)$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1⩾0\\ 5-2x>3\end{array}\right.$的整数解．

先化简，再求值： $(\frac{x-1}{x}-\frac{x-2}{x+1})÷\frac{2x^2-x}{x^2+2x+1}$，其中 $x$满足 $x^2-2x-2=0$．

先化简： $\frac{a^2-2a+1}{a^2-1}÷\mathrm{（}a-\frac{2a}{a+1}\mathrm{）}$，再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．

先化简，再求值： $\frac{a}{a+1}÷(a-1-\frac{2a-1}{a+1})$，并从 $-1$，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．

先化简 $\frac{x^2}{x+3}·\frac{x^2-9}{x^2-2x}-\frac{x^2}{x-2}$，再从 $-3$、 $-2$、0、2中选一个合适的数作为 $x$的值代入求值．

化简代数式： $(\frac{3x}{x-1}-\frac{x}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，再从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-2(x-1)⩾1\\ 6x+10>3x+1\end{array}\right.$的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

先化简，再求值： $1-\frac{a^2+4\mathit{ab}+4b^2}{a^2-\mathit{ab}}÷\frac{a+2b}{a-b}$，其中 $a$、 $b$满足 ${(a-\sqrt{2})}^2+\sqrt{b+1}=0$．

（1）求不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1⩾x-2①\\ x+\frac{1}{2}>2\left(x-\frac{1}{4}\right)②\end{array}\right.$的整数解；

（2）先化简，后求值 $(1-\frac{a}{a+1})÷\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $(\frac{2}{a-1}-\frac{2a+1}{a^2-1})÷\frac{1}{a-1}$，其中 $a=2\sin 60°-\tan 45°$．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$

（2）先化简，再求值： $\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}÷\frac{1}{x+1}$，其中 $x=2$．

先化简， $(\frac{x^2+4x+4}{x^2-4}-x-2)÷\frac{x+2}{x-2}$，然后从 $-2⩽x⩽2$范围内选取一个合适的整数作为 $x$的值代入求值．

先化简，再求值： $(a-\frac{1}{a})÷\frac{a^2-2a+1}{a}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}+\frac{x}{x+2})\cdot \frac{1}{x-1}$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $\frac{2a+1}{a+1}+\frac{a^2-2a}{a^2-1}÷(\frac{2a-1}{a-1}-a-1)$，其中 $a=-\frac{3}{2}$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+1})·\frac{2}{x}$，其中 $x=2017$．