初中数学分式的化简求值解答题

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{a})÷\frac{a^2-1}{a}$，其中 $a=\sqrt{3}-1$．

先化简，再求值： $1-\frac{a-2}{a+4}÷\frac{a^2-4}{a^2+8a+16}$，其中 $a=\sqrt{2}-2$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-9}{x-1}÷\frac{x^2+3x}{x-1}+\frac{4}{x}$，其中 $x=2$．

先化简，再求值： $(a-\frac{a^2}{a+1})÷\frac{a^2}{a^2-1}$，其中 $a=2\cos 60°+1$．

（1）计算： $2\cos 30°-2^{-1}-\sqrt{12}-|\sqrt{3}-2|+{(3.14-\pi )}^0$；

（2）先化简： $\frac{x^2+3x}{x^2-4x+4}÷\frac{x+3}{x-2}\cdot \frac{x^2-4}{x}$，然后 $x$从0、1、2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

先化简再求值： $(a-2+\frac{1}{a})÷\frac{{(a-1)}^2}{\left|a\right|}$，其中 $a$使反比例函数 $y=\frac{a}{x}$的图象分别位于第二、四象限．

先化简，再求值： $(2-\frac{2x}{x-2})÷\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}$，其中 $x=4$．

先化简，再求值： $(\frac{y}{x-y}-\frac{y^2}{x^2-y^2})÷\frac{x}{\mathit{xy}+y^2}$，其中 $x=\sqrt{3}+1$， $y=\sqrt{3}-1$．

先化简，再求值： $(1-\frac{x+1}{x^2-2x+1})÷\frac{x-3}{x-1}$，其中 $x$是16的算术平方根．

先化简，再求值： $(2a-\frac{12a}{a+2})÷\frac{a-4}{a^2+4a+4}$，其中 $a$满足 $a^2+2a-3=0$．

（1）计算： $\sqrt{27}+{(2\cos 60°)}^{2020}-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-|3+2\sqrt{3}|$ ；

（2）先化简，再求值： $(x-\frac{2\mathit{xy}-y^2}{x})÷\frac{x^2-y^2}{x^2+\mathit{xy}}$ ，其中 $x=\sqrt{2}+1$ ， $y=\sqrt{2}$ ．

先化简： $(\frac{x-1}{x-2}-\frac{x+2}{x})÷\frac{4-x}{x^2-4x+4}$ ，然后选择一个合适的 $x$ 值代入求值．

先化简，再求值： $1-\frac{y-x}{x+2y}÷\frac{x^2-y^2}{x^2+4\mathit{xy}+4y^2}$；其中 $x=\cos 30°\times \sqrt{12}$， $y={(\pi -3)}^0-{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a^2-2a+1}÷\frac{1}{a-1}$，其中 $a=3$．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+2})÷\frac{x^2-1}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{2}+1$．