初中数学分式的化简求值计算题

已知： $\mathit{ab}=1$， $b=2a-1$，求代数式 $\frac{1}{a}-\frac{2}{b}$的值．

先化简，再求值： $(x-\frac{2x}{x+1})÷\frac{x}{x^2+2x+1}$，其中 $x=2\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $1-\frac{a^2+4\mathit{ab}+4b^2}{a^2-\mathit{ab}}÷\frac{a+2b}{a-b}$，其中 $a$、 $b$满足 ${(a-\sqrt{2})}^2+\sqrt{b+1}=0$．

（1）计算： ${(\pi -3)}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+4\sin 45°-\sqrt{8}$．

（2）先化简，再求值： $\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}÷(1-\frac{2}{x+2})$，其中 $x=3$．

先化简，再求值： $(a-\frac{2\mathit{ab}-b^2}{a})÷\frac{a-b}{a}$，其中 $a=\frac{1}{2}$， $b=1$．

先化简，再求值： $(x-2-\frac{5}{x+2})\cdot \frac{2x+4}{x^2-3x}$，其中 $x={(1-\pi )}^0-|-\frac{1}{2}|$．

先化简，再求值： $\frac{a}{a+1}÷(a-1-\frac{2a-1}{a+1})$，并从 $-1$，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{8}{a+3}+a-3)÷\frac{a^2+2a+1}{a+3}$，其中 $a$为不等式组 $\left\{\begin{array}{c}a-1<2\\ 2a+\frac{1}{2}>3\end{array}\right.$的整数解．

化简求值： $(\frac{a}{a+2}+\frac{1}{a^2-4})÷\frac{a-1}{a+2}+\frac{1}{a-2}$ ，其中 $a=2+\sqrt{2}$ ．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{3-x})÷\frac{2}{x-3}$ ，其中， $x=\sqrt{3}-3$ ．

先化简，再求值： $\left(\frac{3a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right)÷\frac{2a}{a^2-4}$，其中 $a\mathit{＝﹣}\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(1+\frac{1}{x-1})÷\frac{x}{2}$，其中 $x=2016$．

先化简，再求值： $(a+\frac{1}{a+2})÷\frac{a^2-1}{a+2}$，其中 $a=2$．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$

（2）先化简，再求值： $\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}÷\frac{1}{x+1}$，其中 $x=2$．

（1）实数 $x$取哪些整数时，不等式 $2x-1>x+1$与 $\frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x$都成立？

（2）化简： $(\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})÷\frac{x-4}{x}$，并从 $0⩽x⩽4$中选取合适的整数代入求值．