初中数学分式的化简求值计算题

先化简，再求值： $\frac{a^2-b^2}{b}÷(\frac{a^2}{b}-a)$，其中 $a=\sqrt{2}-1$， $b=1$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^2-9})÷\frac{1}{x^2-6x+9}$，其中 $x=\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $2-\frac{3x+y}{x-2y}÷\frac{9x^2+6\mathit{xy}+y^2}{x^2-4y^2}$，其中 $x=3$， $y=-4$．

先化简 $(1-\frac{1}{x-1})÷\frac{x^2-4x+4}{x^2-1}$，再从不等式 $2x-1<6$的正整数解中选一个适当的数代入求值．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x^2+6x+9}÷(1-\frac{6}{x+3})$，其中， $x=\sqrt{2}-3$．

先化简，再求值： $\frac{x^2+2x+1}{x+1}+\frac{x^2-1}{x-1}$，其中 $x=-2$．

先化简，再求值： $(1+\frac{3x-1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}1-x>\frac{-1-x}{2}\\ x-1>0\end{array}\right.$的整数解．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x^2-1}·\frac{x^2+2x+1}{x-3}-(\frac{1}{x-1}+1)$，其中 $x=2\cos 60°-3$．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-4x+3}{x-3}-\frac{1}{3-x})(\frac{x^2-2x+1}{x^2-3x+2}-\frac{2}{x-2})$，其中 $x=4$．

先化简，再求值： $\left(\frac{3a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right)÷\frac{2a}{a^2-4}$，其中 $a\mathit{＝﹣}\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(1+\frac{1}{x-1})÷\frac{x}{2}$，其中 $x=2016$．

先化简，再求值： $(a+\frac{1}{a+2})÷\frac{a^2-1}{a+2}$，其中 $a=2$．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$

（2）先化简，再求值： $\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}÷\frac{1}{x+1}$，其中 $x=2$．

（1）实数 $x$取哪些整数时，不等式 $2x-1>x+1$与 $\frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x$都成立？

（2）化简： $(\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})÷\frac{x-4}{x}$，并从 $0⩽x⩽4$中选取合适的整数代入求值．

先化简，再求值： $(\frac{x+3}{x^2-3x}-\frac{x-1}{x^2-6x+9})÷\frac{x-9}{x}$，其中 $x=3+\sqrt{3}$．