初中数学分式的化简求值计算题

先化简，再求值： $(\frac{x^2+1}{2x}-1)÷\frac{x^2-1}{8x}$，其中 $x=2$．

先化简，再求值： $(x{y}^2+x^{2}y)\times \frac{x}{x^2+2\mathit{xy}+y^2}÷\frac{x^{2}y}{x^2-y^2}$，其中 $x={\pi }^0-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$， $y=2\sin 45°-\sqrt{8}$．

先化简，再求值： $(x-1+\frac{3-3x}{x+1})÷\frac{x^2-x}{x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x⩽3\\ 2x-4<1\end{array}\right.$的整数解中选取．

先化简 $\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}÷(\frac{x-1}{x+1}-x+1)$，然后从 $-\sqrt{5}<x<\sqrt{5}$的范围内选取一个合适的整数作为 $x$的值代入求值．

先化简，再求值： $\frac{a^2-b^2}{b}÷(\frac{a^2}{b}-a)$，其中 $a=\sqrt{2}-1$， $b=1$．

先化简，再求值： $2-\frac{3x+y}{x-2y}÷\frac{9x^2+6\mathit{xy}+y^2}{x^2-4y^2}$，其中 $x=3$， $y=-4$．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x^2+6x+9}÷(1-\frac{6}{x+3})$，其中， $x=\sqrt{2}-3$．

先化简，再求值： $(1+\frac{3x-1}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}1-x>\frac{-1-x}{2}\\ x-1>0\end{array}\right.$的整数解．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-3x+6}{x+2}-1)÷\frac{x^2-4}{x^2+4x+4}$，其中 $x=2+\sqrt{5}$．

先化简，再求值： $\frac{a^2-4a+4}{a^2-4}÷\frac{a-2}{a^2+2a}-3$，其中 $a=\frac{7}{2}$．

先化简，再求值： $\left(\frac{3a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right)÷\frac{2a}{a^2-4}$，其中 $a\mathit{＝﹣}\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(1+\frac{1}{x-1})÷\frac{x}{2}$，其中 $x=2016$．

先化简，再求值： $(a+\frac{1}{a+2})÷\frac{a^2-1}{a+2}$，其中 $a=2$．

（1）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}\right.$

（2）先化简，再求值： $\frac{x+1}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}÷\frac{1}{x+1}$，其中 $x=2$．

（1）实数 $x$取哪些整数时，不等式 $2x-1>x+1$与 $\frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x$都成立？

（2）化简： $(\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})÷\frac{x-4}{x}$，并从 $0⩽x⩽4$中选取合适的整数代入求值．