初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $(\frac{n^2}{n-m}-m-n)÷m^2$，其中 $m-n=\sqrt{2}$．

先化简，后求值： $(x-\frac{4-x}{x-1})÷\frac{x^2-4x+4}{x-1}$，其中 $x=2+\sqrt{3}$．

化简： $\frac{2x}{x+1}-\frac{2x+4}{x^2-1}÷\frac{x+2}{x^2-2x+1}$，然后在不等式 $x⩽2$的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

先化简： $\frac{x}{x+3}÷\frac{x^2+x}{x^2+6x+9}+\frac{3x-3}{x^2-1}$ ，再求当 $x+1$ 与 $x+6$ 互为相反数时代数式的值．

先化简，再求值 $\frac{m^2-4m+4}{m-1}÷(\frac{3}{m-1}-m-1)$，其中 $m=\sqrt{2}-2$．

（1）实数 $x$取哪些整数时，不等式 $2x-1>x+1$与 $\frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x$都成立？

（2）化简： $(\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})÷\frac{x-4}{x}$，并从 $0⩽x⩽4$中选取合适的整数代入求值．

先化简，再求值： $\frac{a}{a+1}-\frac{a-1}{a}÷(\frac{a}{a+2}-\frac{1}{a^2+2a})$，其中 $a=-\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{3}{a-1}+\frac{a-3}{a^2-1})÷\frac{a}{a+1}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

先化简，再求值： $(\frac{y^2}{x+y}-y)÷\frac{x-y}{x^2-y^2}-(x-2y)(x+y)$，其中 $x=-1$， $y=2$．

先化简，再求值 $\frac{x-3}{x^2-1}÷\frac{x-3}{x^2+2x+1}-(\frac{1}{x-1}+1)$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-3>3(x+1)\\ \frac{1}{2}x-1<9-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$的整数解．

先化简，再求值： $(x{y}^2+x^{2}y)\times \frac{x}{x^2+2\mathit{xy}+y^2}÷\frac{x^{2}y}{x^2-y^2}$，其中 $x={\pi }^0-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$， $y=2\sin 45°-\sqrt{8}$．

先化简，再求值： $(x-\frac{2\mathit{xy}-y^2}{x})÷\frac{x^2-y^2}{x^2+\mathit{xy}}$，其中 $x=\sqrt{2}$， $y=\sqrt{2}-1$．

先化简 $\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}÷(\frac{x-1}{x+1}-x+1)$，然后从 $-\sqrt{5}<x<\sqrt{5}$的范围内选取一个合适的整数作为 $x$的值代入求值．

化简 $(1-\frac{2x-1}{x^2})÷(1-\frac{1}{x^2})$的结果为 $($　　 $)$

A． $\frac{x-1}{x+1}$B． $\frac{x+1}{x-1}$C． $\frac{x+1}{x}$D． $\frac{x-1}{x}$

（1）计算： $-(2-\sqrt{3})-{(\pi -3.14)}^0+(1-\cos 30°)\times {\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$；

（2）先化简，再求值： $\frac{1}{a+1}-\frac{a+1}{a^2-2a+1}÷\frac{a+1}{a-1}$，其中 $a=\sqrt{2}$．