先化简，再求值 $\frac{x-3}{x^2-1}÷\frac{x-3}{x^2+2x+1}-(\frac{1}{x-1}+1)$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x-3>3(x+1)\\ \frac{1}{2}x-1<9-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$的整数解．