如图,在平面直角坐标系中,已知 ΔABC 的三个顶点的坐标分别为 A ( - 3 , 5 ) , B ( - 2 , 1 ) , C ( - 1 , 3 ) .
(1)若 ΔABC 经过平移后得到△ A 1 B 1 C 1 ,已知点 C 1 的坐标为 ( 4 , 0 ) ,写出顶点 A 1 , B 1 的坐标;
(2)若 ΔABC 和△ A 2 B 2 C 2 关于原点 O 成中心对称图形,写出△ A 2 B 2 C 2 的各顶点的坐标;
(3)将 ΔABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90 ° 得到△ A 3 B 3 C 3 ,写出△ A 3 B 3 C 3 的各顶点的坐标.
解不等式:,并把解集在下列的数轴上(如图)表示出来.
已知= -3,=2,求代数式的值.
计算:
某学校课程安排中,各班每天下午只安排三节课. (1)初一(1)班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节,通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率; (2)星期三下午,初二(1)班安排了数学、物理、政治课各一节,初二(2)班安排了数学、语文、地理课各一节,此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是.已知这两个班的数学课都有同一个老师担任,其他课由另外四位老师担任.求这两个班数学课不相冲突的概率(直接写结果).
如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干DO的距离CO.(结果精确到1米)(参考数据:,)