如图,在平面直角坐标系中,已知 ΔABC 的三个顶点的坐标分别为 A ( - 3 , 5 ) , B ( - 2 , 1 ) , C ( - 1 , 3 ) .
(1)若 ΔABC 经过平移后得到△ A 1 B 1 C 1 ,已知点 C 1 的坐标为 ( 4 , 0 ) ,写出顶点 A 1 , B 1 的坐标;
(2)若 ΔABC 和△ A 2 B 2 C 2 关于原点 O 成中心对称图形,写出△ A 2 B 2 C 2 的各顶点的坐标;
(3)将 ΔABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90 ° 得到△ A 3 B 3 C 3 ,写出△ A 3 B 3 C 3 的各顶点的坐标.
先化简,再求值: ( a − 2 ab − b 2 a ) ÷ a 2 − b 2 a ,其中 a = 1 + 2 , b = 1 − 2 .
计算: | 2 − 3 | + ( π − 1 ) 0 + 12 2 − ( 1 2 ) − 1
解不等式组 3 x − 6 ⩽ x 4 x + 5 10 < x + 1 2 ,并求出它的整数解,再化简代数式 x + 3 x 2 − 2 x + 1 · ( x x + 3 − x − 3 x 2 − 9 ) ,从上述整数解中选择一个合适的数,求此代数式的值.
解方程: 2 x 2 − 4 x − 30 = 0 .
计算: 9 − 2 5 ÷ 2 3 + | − 1 | × 5 − ( π − 3 . 14 ) 0