如图,在直角坐标系中,直线 y = - 1 2 x 与反比例函数 y = k x 的图象交于关于原点对称的 A , B 两点,已知 A 点的纵坐标是3.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将直线 y = - 1 2 x 向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点 C ,如果 ΔABC 的面积为48,求平移后的直线的函数表达式.
“五一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x之间的关系如图所示. (1)求a的值. (2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数. (3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问:检票一开始至少需要同时开放几个检票口?
声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度t(℃)之间的函数关系式是v=331+0.6t,请计算当温度为-5℃时的声音传播速度与当声音的传播速度为340m/s时空气的温度.
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,求此一次函数的解析式.
求下列函数中自变量x的取值范围: (1))y=2x-3; (2)y=3x2-4x+1. (3); (4); (5).
求不等式组的解集.