初中数学整式的混合运算试题

下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．

解： $x(x+2y)-{(x+1)}^2+2x$

$=x^2+2\mathit{xy}-x^2+2x+1+2x$           第一步

$=2\mathit{xy}+4x+1$                          第二步

（1）小颖的化简过程从第　 步开始出现错误；

（2）对此整式进行化简．

分解因式： ${(x-1)}^2+2(x-5)$．

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A ． $a^3·a^3=2a^3$B ． ${\left(a^5\right)}^2=a^7$

C ． ${\left(a{b}^2\right)}^3=a{b}^6$D ． ${\left(a^3\right)}^2÷{\left(a^2\right)}^3=1$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $3a^2+a=3a^3$B． $2a^3·(-a^2)=2a^5$

C． $4a^6+2a^2=2a^3$D． ${(-3a)}^2-a^2=8a^2$

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $-3(x-4)=-3x+12$B． ${(-3x)}^2·4x^2=-12x^4$

C． $3x+2x^2=5x^3$D． $x^6÷x^2=x^3$

化简： $a(1-2a)+2(a+1)(a-1)$．

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A ． $2a·3b=5\mathit{ab}$B ． $a^3·a^4=a^{12}$

C ． ${(-3a^{2}b)}^2=6a^4{b}^2$D ． $a^4÷a^2+a^2=2a^2$

我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了 ${(a+b)}^n(n=1$，2，3， $4\dots )$的展开式的系数规律（按 $a$的次数由大到小的顺序） $:$

请依据上述规律，写出 ${(x-\frac{2}{x})}^{2016}$展开式中含 $x^{2014}$项的系数是　　．

下列计算正确的是（　　）

A．x²+x²＝x⁴B．x⁸÷x²＝x⁴C．x²•x³＝x⁶D．（﹣x）²﹣x²＝0

下列运算正确的是（　　）

A．	a ^2+a ^3＝a ^5
B．	（﹣2a ^2） ^3÷（ $\frac{a}{2}$ ） ^2＝﹣16a ^4
C．	3a ^﹣ ^1＝ $\frac{1}{3a}$
D．	（2 $\sqrt{3}$ a ^2﹣ $\sqrt{3}$ a） ^2÷3a ^2＝4a ^2﹣4a+1

下列运算正确的是（　　）

A．	（a ^2+2b ^2）﹣2（﹣a ^2+b ^2）＝3a ^2+b ^2
B．	$\frac{a^2+1}{a-1}-a-1=\frac{2a}{a-1}$
C．	（﹣a） ^3 ^m÷a ^m＝（﹣1） ^ma ^2 ^m
D．	6x ^2﹣5x﹣1＝（2x﹣1）（3x﹣1）

先化简（a+1）（a-1）+a（1-a）-a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与的取值有什么关系？（不必说理）．

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^2·a^3=a^6$

B．

${(x+y)}^2=x^2+y^2$

C．

${(a^5÷a^2)}^2=a^6$

D．

${(-3\mathit{xy})}^2=9x{y}^2$

计算：

（1） ${(2m+3n)}^2-(2m+n)(2m-n)$ ；

（2） $\frac{x-y}{x}÷(x+\frac{y^2-2\mathit{xy}}{x})$ ．

计算 ${\left(a^3\right)}^2÷a^2$ 的结果是 $($ 　　 $)$

A．

$a^3$

B．

$a^4$

C．

$a^7$

D．

$a^8$