下列计算正确的是()A．a3·a32a3B．(a5)2a7C

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更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度中等
浏览 70

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A ． $a^{3} \cdot a^{3} = 2 a^{3}$ B ． ${(a^{5})}^{2} = a^{7}$

C ． ${(a b^{2})}^{3} = a b^{6}$ D ． ${(a^{3})}^{2} \div {(a^{2})}^{3} = 1$

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定义：若 $10^{x} = N$ ，则 $x = \log_{10} N$ ， $x$ 称为以10为底的 $N$ 的对数，简记为 $lgN$ ，其满足运算法则： $lgM + lgN = \lg (M \cdot N) (M > 0$ ， $N > 0)$ ．例如：因为 $10^{2} = 100$ ，所以 $2 = \lg 100$ ，亦即 $\lg 100 = 2$ ； $\lg 4 + \lg 3 = \lg 12$ ．根据上述定义和运算法则，计算 ${(\lg 2)}^{2} + \lg 2 \cdot \lg 5 + \lg 5$ 的结果为 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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小明计划到永州市体验民俗文化，想从"零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典"四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验"瑶族长鼓舞、舜帝祭典"的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

题型：未知
难度：未知

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中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设 $x$ 人参与组团，物价为 $y$ 元，则以下列出的方程组正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} 9 x - y = 4 \\ y - 6 x = 5 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} 9 x - y = 4 \\ 6 x - y = 5 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} y - 9 x = 4 \\ y - 6 x = 5 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} y - 9 x = 4 \\ 6 x - y = 5 \end{matrix}$

题型：未知
难度：未知

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ，作直线 $MN$ 分别交 $BC$ 、 $AB$ 于点 $D$ 和点 $E$ ，若 $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ CAD$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30 °$

B．

$40 °$

C．

$50 °$

D．

$60 °$

题型：未知
难度：未知

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在一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 1 > 0 \\ x - 5 ⩽ 0 \end{matrix}$ 的解集中，整数解的个数是 $($ 　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

题型：未知
难度：未知

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