小学数学约数个数与约数和定理试题

在一张行列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如．问：填入的个数字中是奇数多还是偶数多？

黑板上写着两个数1和2，按下列规则增写新数，若黑板有两个数a和b，则增写a×b＋a＋b这个数，比如可增写5（因为1×2＋1＋2＝5）增写11（因为1×5＋1＋5＝11），一直写下去，问能否得到2008，若不能，说明理由，若能则说出最少需要写几次得到？

如果把每个方格所在的行数和列数乘起来，填在这个方格，例如：．问填入的81个数中是奇数多还是偶数多？

一条线段上分布着n个点，这些点的颜色不是黑的就是白的，它们将线段分为n+1段，已知线段两端的两个点都是黑的，而中间的每一个点的两边各有一黑一白.那么白点的数目是奇数还是偶数？

N是整数，它的b进制表示是777，求最小的正整数b，使得N是十进制整数的四次方．

在空间站工作需要进行一些训练，打枪是其中重要一项．昨天我打过一枪，环数恰好等于这个数的约数个数，并且这个环数不能整除π小数点后的第52位数字，则我打了多少环？

在1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有多少个？

桌子上有5个开口向上的杯子，现在允许每次同时翻动其中的4个，问能否经过若干次翻动，使得5个杯子的开口全都向下？

苹果，梨，橘子三种水果都有许多，混在一起合成一大堆．最少要分成多少堆(每堆都有苹果，梨子和橘子三种水果)才能保证找到这样的两堆，把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数？

一个图书馆分东西两个阅览室．东阅览室里每张桌子上有2盏灯．西阅览室里每张桌子上有3盏灯．现在知道两个阅览室里的总的桌子数和灯数都是奇数．问：哪个阅览室的桌子数是奇数？

三个自然数，它们都是完全平方数，最大的数减去第二大的数的差为80，第二大的数减去最小的数的差为60，求这三个数．

甲、乙两数的最小公倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少?

已知道六位数20□279是13的倍数，求□中的数字是几？

有一串数：1，1，2，3，5，8，……，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有几个是5的倍数？

在方框中填上两个数字，可以相同也可以不同，使4□32□是9的倍数. ⑴请随便填出一种，并检查自己填的是否正确； ⑵一共有多少种满足条件的填法？