高中物理综合题

如图13-14甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝，电阻r="1.0" Ω，所围成矩形的面积S="0.040" m²，小灯泡的电阻R="9.0" Ω，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为其中B_m为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化，求:

图13-14
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的的时间内，通过小灯泡的电荷量.

如图13-13甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为r="0.1" m的50匝的线圈套在辐形永久磁铁槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(如图乙).线圈运动区域内磁感应强度B的大小均为，方向不变，线圈的总电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的电珠L，外力推动线圈的P端，使线圈做往复运动，便有电流通过电珠，当线圈向右的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x取向右为正).

图13-13
(1)画出通过电珠L的电流图象(规定从L→b为正方向);
(2)在0.1 s～0.15 s内推动线圈运动过程中的作用力;
(3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计).

有一台内阻为1 Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图13-12所示.升压变压器原、副线圈匝数比为1∶4，降压变压器原、副线圈匝数比为4∶1，输电线的总电阻为4 Ω.全校共有22个班，每班有“220 V  40 W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则

图13-12
(1)发电机的电动势为多大？
(2)发电机的输出功率为多大？
(3)输电效率为多少？

交流发电机的原理如图13-11甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，已知线圈的电阻为R="2.0" Ω，求:

图13-11
(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？
(2)矩形线圈转动的周期是多少？
(3)线圈电阻上产生的电热功率是多少？
(4)保持线圈匀速运动，1 min内外界对线圈做的功是多少？

高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的100匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为1 000πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R₀=0.001πΩ·m^-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π²=10,不计温度变化对电阻的影响)

一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n=100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图3-2-19乙所示，发电机线圈的电阻r="5" Ω，外电路电阻R="95" Ω.求串联在外电路中的交流电流表的读数.
     
图3-2-19

如图3-2-18所示，矩形线框匝数n=250匝，ab="12" cm，ad="10" cm，线框置于B= T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R="12" Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L.求：
（1）当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？
（2）当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多少？（线框电阻不计）

图3-2-18

圆形线圈共100匝，半径为r="0.1" m，在匀强磁场中绕过直径的轴匀速转动，角速度为ω=rad/s，电阻为R="10" Ω，（磁场方向如图3-2-15所示，B="0.1" T，以图示位置为t=0时刻）求：

图3-2-15
(1)转过90°时，线圈中的感应电流为多大？
(2)写出线圈中电流的表达式.

如图3-2-14所示，匀强磁场B="0.1" T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab="0.2" m，bc="0.5" m，以角速度ω="100π" rad/s绕OO′轴匀速转动.当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：

图3-2-14
(1)线圈中感应电动势的大小；
(2)由t=0至t=过程的平均电动势值.

如图3-2-19所示，边长为a的单匝的正方形线圈的磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R.求：

图3-2-19
（1）线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q；
（2）线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量q.

如图3-11所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示的位置开始匀速转动，已知从图示位置转过π/6时，线圈中的电动势大小为6 V，求：

图3-11
（1）交变电动势的最大值、有效值；
（2）设线圈的电阻为R="1" Ω，角速度ω="100" rad/s，线圈由图示位置转过π/2的过程中通过导线截面的电荷量.

将交变电压u=sin100πt V加在灯泡两端，灯泡的额定值为“220 V 100 W”，如果不考虑灯丝电阻的变化，求：
（1）通过灯丝电流的最大值；
（2）灯泡的实际功率；
（3）每秒钟电流方向变化的次数；
（4）通过灯丝的电流瞬时值方程.

发电机的转子是匝数为100匝，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B="0.05" T的匀强磁场中，绕着垂直于磁感线方向的轴以ω="100π" rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时，线圈和外电路的总电阻R="10" Ω.
(1)写出交流电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从计时开始，转过的过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈内便产生按正弦规律变化的电流，这就是交流发电机原理.如图3-2-20所示.请思考下列问题：

图3-2-20
（1）实际的发电机，为了运转平稳，轴OO′通常位于ad、bc边的中点连线上.若将轴OO′向左或向右平移任意距离（小于或等于ad/2），线圈中是否仍产生规律相同的正弦式电流，为什么？
（2）若将线圈abcd换成等面积的圆形线圈，使其绕位于直径的轴匀速转动，线圈中是否仍产生规律相同的正弦式电流，为什么？
（3）线圈中感应电动势E与时间t的关系表达式的形式是正弦型还是余弦型和什么条件有关？

交流发电机矩形线圈边长ab＝cd＝0.4 m，bc＝ad＝0.2 m，共50匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈在B＝0.2 T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以 r/s转速匀速转动，外接电阻9 Ω，如图3-2-18所示.求：

图3-2-18
（1）电压表读数；
（2）电阻R上电功率.