高频焊接是一种常用的焊接方法,其焊接的原理如图所示.将半径为10 cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的100匝线圈中,然后在线圈中通以高频的交变电流,线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场,磁场的磁感应强度B的变化率为1 000
πsinωt T/s.焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍,工件非焊接部分每单位长度上的电阻为R0=0.001πΩ·m-1,焊接的缝宽非常小.求焊接过程中焊接处产生的热功率.(取π2=10,不计温度变化对电阻的影响)
一足够长的斜面，最高点为点，有一长为
的木条
，
端在斜面上，
端伸出斜面外。斜面与木条间的磨擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条
端固定一个质量为
的重物（可视为质点），
端悬挂一个质量为
的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，
的长度各需满足什么条件？
（Ⅰ）木条的质量可以忽略不计。
（Ⅱ）木条质量为，分布均匀。
如图，一质量m =1kg的木块静止的光滑水平地面上。开始时，木块右端与墙相距L =0.08m；质量为m =1kg的小物块以初速度=2m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为
= 0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的。取g =10m/s2，求：
（1）从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；
（2）达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。
图为一电流表的原理示意图。质量为的均质细金属棒
的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧劲度系数为
。在矩形区域
内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与
的右端
连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，
的长度大于
。当
中没有电流通过且处于平衡状态时，
与矩形区域的
边重合：当
中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。
（1）当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？（重力加速度为）
（2）若要电流表正常工作，的哪一端应与电源正极相接？
（3）若=2.0N/m，
=0.20m，
=0.050m，
=0.20T，此电流表的量程是多少？（不计通电时电流产生的磁场的作用）
（4）若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？
模块3－5试题
一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为的炮弹。炮可在水平方向自由移动。当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标
；当炮身上固定一质量为
的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标
。炮口离水平地面的高度为
。如果两次发射时"火药"提供的机械能相等，求
两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比。
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