高中物理计算题

水平传送带以v=1.5m/s速度匀速运动，传送带AB两端距离为6.75m,将物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端B所需时间为6s，求：

（1）物块和传送带间的动摩擦因数？
（2）若想使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s²）

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子经过加速电场加速从y轴正半轴上的A点以某速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的M点与x轴正方向成θ角射入磁场，从x轴上的N点离开磁场，MN之间的距离为l，（不计粒子重力），求：

（1）粒子在磁场中速度v大小；
（2）加速电场的电压；
（3）若A点到x轴的高度OA=h，求匀强电场的电场强度．

如图所示，电源的电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，电容器的电容C＝40 μF，电阻R₁＝R₂＝4 Ω，R₃＝5 Ω.接通开关S，待电路稳定后，求：

（1）理想电压表V的示数；
（2）电容器所带的电荷量．

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U₁的电场加速，加速电压U₁随时间t变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m。荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U₂应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U₂'=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。

如图所示，滑雪运动员质量，沿倾角的山坡匀加速滑下，经过的时间速度由增加到，，求：

（1）运动员在这段时间内沿山坡下滑的距离和加速度大小；
（2）运动员受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）

如图所示，质量为M＝1kg，长为L＝2.7m的木板，其上表面光滑且距离水平地面的高度为h＝0.2m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．当木板的速度v₀＝4m/s时对木板施加一个大小为3N的水平向左的恒力F，并同时将一个质量为m＝1kg的小球轻放在木板上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，PB＝，经过一段时间，小球从木板脱离后落到地面上．已知木板与地面间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s².求：
（1)小球从放到木板上开始至落到地面所用的时间；
（2)小球落地瞬间木板的速度．

如图所示的电路中，电源的电动势E="80" V，内电阻r=2Ω，R1=4Ω，R2为滑动变阻器.问：

（1）R2阻值为多大时，它消耗的功率最大？
（2）如果要求电源输出功率为600 W，外电路电阻R2应取多少？此时电源效率为多少？
（3）该电路中R2取多大时，R1上功率最大？

微波实验是近代物理实验室中的一个重要部分．反射式速调管是一种结构简单、实用价值较高的常用微波器件之一，它是利用电子团与场相互作用在电场中发生振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图1所示，在虚线MN两侧分布着方向平行于x轴的电场，其电势φ随x的分布可简化为如图2所示的折线．一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知带电微粒质量m=1.0×10^﹣20 kg，带电荷量q=﹣1.0×10^﹣9 C，A点距虚线MN的距离d₁=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

（1）B点距虚线MN的距离d₂；
（2）带电微粒在A、B之间震荡的周期T．

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为a的正方形（不计电子所受重力）．

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子 离开ABCD区域的位置．
（2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．
（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置．

霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 $xOy$平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 $B$。质量为 $m$、电荷量为 $e$的电子从 $O$点沿 $x$轴正方向水平入射，入射速度为 $v_0$时，电子沿 $x$轴做直线运动；入射速度小于 $v_0$时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。

（1）求电场强度的大小 $E$；

（2）若电子入射速度为 $\frac{v_0}{4}$，求运动到速度为 $\frac{v_0}{2}$时位置的纵坐标 $y_1$；

（3）若电子入射速度在 $0<v<v_0$范围内均匀分布，求能到达纵坐标 $y_2=\frac{m{v}_0}{5eB}$位置的电子数 $N$占总电子数 $N_0$的百分比。

如图，一竖直圆管质量为 $M$，下端距水平地面的高度为 $H$，顶端塞有一质量为 $m$的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知 $M=4m$，球和管之间的滑动摩擦力大小为 $4\mathit{mg}$， $g$为重力加速度的大小，不计空气阻力。

（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

如图甲所示，有一倾角为30⁰的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板．开始时质量为m =1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右大小不变，当滑块滑到木板上时撤去力F（假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接）。此后滑块和木板在水平上运动的v-t图象如图乙所示，g＝10 m/s²．求

（1）水平作用力F的大小；
（2）滑块开始下滑时的高度；
（3）木板的质量。

如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×10⁴N/C．现有一电荷量q=+1.0×10^﹣4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g=10m/s²．试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离x_DB．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．

如图所示，有一区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向与水平放置的导轨垂直，导轨宽度为L，右端接有电阻R，MN是一根质量为m的金属棒，金属棒与导轨垂直放置，且接触良好，金属棒与导轨电阻均不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现给金属棒一水平冲量，使它以初速度沿导轨向左运动，已知金属棒在整个运动过程中，通过任一截面的总电荷量为q，求：

（1）金属棒运动的位移s；
（2）金属棒运动过程中回路产生的焦耳热Q；
（3）金属棒运动的时间t

在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子的重力，求：

（1）M、N两点间的电势差U_MN；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间t。