高中物理计算题

如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子，重力加速度，

（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳子AC和BC上的拉力大小；
（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M

如图所示，高为0.5m、倾角为30⁰的斜面ABC固定在水平地面上，一根不可伸长的柔软轻绳跨过斜面上的轻质定滑轮，绳两端各系一小物块a和b。a的质量为m，置于水平地面上；b的质量为4m，置于斜面上用手托住，距斜面底端A处挡板的距离为d=0.25m，此时轻绳刚好拉紧，现从静止释放物块b，b与挡板碰撞后速度立刻变为零。求从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度。（g＝10m/s²）（不计一切摩擦）

如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为和。现把质量为、电荷量为的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。求：

（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小；
（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。

如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R="0.8" m的圆环剪去了左上角的135⁰的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m₁="0.4" kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料､质量为m₂="0.2" kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t²，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道，不计空气阻力，g="10" m/s²，求：

（1）物块运动到P点速度的大小和方向。
（2）判断m₂能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m₂运动过程中克服摩擦力做的功。

如图(a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m．距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏。现在AB板间加如图(b）所示的方波形电压，已知 U₀＝1.0×10²V。有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度从AB正中间持续射入，粒子的质量m=1.0×10^-7kg，电荷量q=1.0×10^-2C，速度大小均为v₀＝1.0×10⁴m/s。带电粒子的重力不计。求：
 
（1）在t=0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度;
（2）荧光屏上出现的光带长度。

如图所示，离子源A产生的初速度为零、带电量均为q，质量不同的正离子，被电压为U₀的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入平行板间的匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场，已知∠MNQ=90°，HO=d,HS=2d.（忽略粒子所受重力）

（1）求偏转电场场强E₀的大小以及HM与MN的夹角
（2）求质量为m的正离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为9m的正离子恰好垂直打在NQ的中点S₁处，试求能打在边界NQ上的正离子的质量范围．

如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S₁射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S₂射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度,忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小；
（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值；
（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。

如图所示，AB是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，B点的切线沿水平方向， 且B点离水平地面的高度为h, 有一物体（可视为质点）从A点由静止开始滑下，到达B点后水平飞出。（设重力加速度为g）求：（1）物体运动到B点时的速度（2）物体落地点C到B点的水平距离

一束电子从静止开始经加速电压U₁加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为L₁，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L₂.若在两金属板间加直流电压U₂时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求.

（1）分析上述结果中的决定因素；
（2）若、、也从静止开始经过上述电场，则三种粒子打在荧光屏上的哪个位置；
（3）若、、三种粒子以相同的初速度进入上述偏转电场，比较三种粒子打在荧光屏上的位置；

如图所示，轻质弹簧的劲度系数为20 N/cm，用其拉着一个重200 N的物体在水平面上运动．当弹簧的伸长量为4 cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动．
 
（1）求物体与水平面间的动摩擦因数；
（2）当弹簧的伸长量为6 cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时物体受到的摩擦力有多大？
（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力有多大？

一个自由下落的物体，在最后1s内下落的距离为45m。求自由下落的总高度h与总时间t。（g=10m/s²）

如图甲M、N、P为直角三角形的三个顶点,,MP中点处固定一电量为Q的正点电荷,MN是长为a的光滑绝缘杆,杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷）,小球自N点由静止释放,小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处）的变化图象如图乙所示，重力加速度为g.设无限远处电势为0，M点所处的水平面为重力零势面。

（1）图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线?
（2）求势能为E1时的横坐标X1和带电小球的质量m;
（3）小球从N点运动到M点时的动能E1

如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内。a、b是轨道的两个端点且高度相同，O为圆心。小球A静止在轨道的最低点，小球B从轨道右端b点的正上方距b点高为2R处由静止自由落下，从b点沿圆弧切线进入轨道后，与小球A相碰。第一次碰撞后B球恰返回到b点，A球上升的最高点为c，Oc连线与竖直方向夹角为60°（两球均可视为质点）。求A与B两球的质量之比。（结果可以用根式表示）

质量为50kg的物体放置在电梯内，电梯由静止开始向上运动，加速度为2m/s²，g=10m/s²．求：
（1）物体受到的支持力大小
（2）2s末物体的速度大小．

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图．圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O．光线从AB面上的M点入射，入射角i=60°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度为l=6cm，真空中的光速c=3.0×10⁸m/s．求：

（Ⅰ）透明材料的折射率n；
（Ⅱ）光从M点传播到O点所用的时间t．