如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的横截面图．圆弧CD是半径为R的四分之一圆周，圆心为O．光线从AB面上的M点入射，入射角i=60°，光进入棱镜后恰好在BC面上的O点发生全反射，然后由CD面射出．已知OB段的长度为l=6cm，真空中的光速c=3.0×108m/s．求：
（Ⅰ）透明材料的折射率n；
（Ⅱ）光从M点传播到O点所用的时间t．
如图所示，倾角θ的斜面上有四条间距均为d的水平虚线，在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场，大小均为B，方向垂直于斜面向下。矩形线框ABCD的质量为m，长为2d，宽为L，电阻为R。将其从图示位置静止释放(AB边位于Ⅰ区上边界)，CD边到达Ⅱ区上边界时，线框刚好做匀速直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：
⑴AB通过磁场Ⅰ区的过程中，通过线圈的电荷量；
⑵AB刚离开磁场Ⅰ区时的速率；
⑶线框通过两个磁场的过程中产生的电能。
如图所示，水平传送带AB长L=6m，以v0=3m/s的恒定速度转动．水平光滑台面与传送带平滑连接于B点，竖直平面内的半圆形光滑轨道半径R=0.4m，与水平台面相切于C点．一质量m=1kg的物块(可视为质点)，从A点无初速释放，当它运动到A、B中点位置时，刚好与传送带保持相对静止．重力加速度g=10m/s2．试求：
⑴物块与传送带之间的动摩擦因数
；
⑵物块刚滑过C点时对轨道的压力FN；
⑶物块在A点至少要具有多大的速度，才能通过半圆形轨道的最高点D (结果可用根式表示) ．
某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，求此时小船的速度和该同学动量的变化。
如图甲所示，一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为3m。从波传到A点开始计时，质点A的振动图象如图乙所示。试求：
①该波的波长；
②经过多长时间质点B第一次位于波峰位置。
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