高中物理计算题

浙江省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×10³kg/m³，重力加速度取10m/s².求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864m³的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m₂的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s²。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量m₂=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数为=0.3，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

在2009年10月第十一届全运会上，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处．已知运动员与网接触的时间为1.2s.若把在这段时间内运动员对网的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10m/s²)

甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图像如图所示．试计算：

(1)从乙车开始运动多少时间后两车相遇?
(2)相遇处距出发点多远?
(3)相遇前两车的最大距离是多少?

如图所示，相距为L=0.5m的两条足够长的粗糙平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37^O，上端接有定值电阻R=3.5Ω，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B=2T。将质量为m=0.5Kg内阻为r=0.5Ω的导体棒由静止释放，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ=0.25。不计导轨的电阻，（g = 10m/s²，sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）。

求:（1）导体棒运动的最大速度；
（2）若导体棒从释放至其运动达到最大速度时沿导轨下滑x=20m，此过程中金属棒中产生的焦耳热为多少？

如图xoy平面坐标系，x轴方向为水平方向，y轴方向为竖直方向，在第一象限内有竖直向下的匀强电场E，在第二象限内场强为E的匀强电场与x轴正方向成37°（sin37°=0.6,  cos37°=0.8）,在处一带电荷量为q的带电小球由静止开始沿x轴正方向做直线运动，然后进入第一象限。求：

（1）带电小球第一次经过x轴时的位置坐标。
（2）带电小球第一次经过x轴时的动能。

如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，导体棒和导轨的电阻不计。导轨所在位置有磁感应强度为B＝2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v－t图象。（设导轨足够长）求：

(1)力F的大小。
(2)t=1.2s时，导体棒的加速度。
(3)估算1.6s内电阻上产生的热量。

有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.10Wb,求线圈中的感应电动势。

如图所示，绝缘水平地面固定一不带电金属小球B，空间存在水平向右的匀强电场，现将一带正电荷，质量为m，与B球完全相同的小球A，从距B球S₀处由静止释放，已知A球与地面之间摩擦因数为（，其中q、E分别为A球带电量和场强大小，数值均未知），不计碰撞过程中能量的损失，小球的大小及小球间的静电力忽略不计，重力加速度为g。

求：（1）A、B两球碰前瞬间A球的速度
（2）A球最终所处的位置
（3）整个运动过程中，A球电势能的变化量

如图所示，匀强磁场方向水平向右，磁感应强度大小B=0.20T。正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转轴OO′与磁场方向垂直，线圈转速为n=120r/min。线圈的边长为L=20cm，线圈匝数N=20，线圈电阻为r=1.0Ω，外电阻R=9.0Ω，电压表为理想交流电压表，其它电阻不计，图示位置线圈平面与磁场方向平行。求线圈从图示位置转过90°过程中:

（1）所产生的平均感应电动势；
（2）通过外电阻R的电荷量q；
（3）电阻R上的电热Q；
（4）交流电压表的示数U。

如图所示，在xOy坐标系y轴右侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在第四象限还有沿x轴负方向的匀强电场，y轴上有一点P，坐标已知为（0，L），一电荷量为q、质量为m的粒子从P点以某一大小未知的速度沿与y轴正方向夹角为30°的方向垂直射入磁场，已知粒子能够进入第四象限，并且在其中恰好做匀速直线运动。不计重力，求：

（1）粒子在第一象限中运动的时间t；
（2）电场强度E。

如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为，APD的半径为，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O₂A、O₁B与竖直方向的夹角均为.现有一质量为的小环穿在滑轨上，以某一初速度从B点开始沿AB向上运动，并恰能通过滑轨最高点.设小环与两段直轨道间的动摩擦因数均为，经过轨道连接处均无能量损失.（，，，，，，）

求：（1）小球的初速度；
（2）小球第一次到达圆弧C点时对轨道的压力；
（3）小球最后停在何处.

一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°，小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m，c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，且与轴上P点、环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球、环间的细线刚好拉直而无张力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）细线刚好拉直而无张力时，装置转动的角速度ω₁
（2）如图乙所示，该装置以角速度ω₂（未知）匀速转动时，弹簧长为L/2，求此时杆对小球的弹力大小；
（3）该装置转动的角速度由ω₁缓慢变化到ω₂，求该过程外界对转动装置做的功。

甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L₁＝11 m处，乙车速度v_乙＝60 m/s，甲车速度v_甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L₂＝600 m，如图所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s²，乙车速度不变，不计车长，求：

（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）到达终点时甲车能否超过乙车？

如图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T₀、压强为1.2P₀的理想气体．P₀和T₀分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：

（1）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V₁；
（2）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q．