高中物理α粒子散射实验计算题

电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d有平行边界的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.(已知电子的质量为m,电荷量为e)、

如图甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向如图所示。O为隔板上的一个小孔，通过O点可以从不同方向向磁场区域发射电量为+q，质量为m，速率为的粒子，且所有入射的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动。不计重力及粒子间的相互作用。
（1）如图乙所示，与隔板成45⁰角的粒子，经过多少时间后再次打到隔板上？此粒子打到隔板的位置与小孔的距离为多少？
（2）所有从O点射入的带电粒子在磁场中可能经过区域的面积为多少？

(18分)如图所示，质量为m，电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v₀.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：

(1)电子从y轴穿过的范围；
(2)荧光屏上光斑的长度；
(3)所加磁场范围的最小面积.

如图，一半径为的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为、电荷量为的粒子沿图中直线在圆上的点射入柱形区域，在圆上的点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在点射入柱形区域，也在点离开该区域。若磁感应强度大小为，不计重力，求电场强度的大小。

如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径r₁做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由A₁点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A₁、A₂、A₃、……A_n……，求：（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径r₁的大小。（2）粒子第一次和第二次通过Q平面的位置A₁和A₂之间的距离。（3）设A_n与A_n+1间的距离小于r₁/3，则n值为多大。

如图所示，在地面附近，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x＜0的区域内还有沿X轴负向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电油滴经图中x轴上的M点，沿着与水平方向成α＝30⁰角斜向下做直线运动，进入x＞0的区域。要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动。需在x＞0的区域内加一个匀强电场，若带电油滴做圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝NO。

求：
①油滴的运动速度的大小?
②在x＞0的区域内所加的电场强度的大小和方向?
③油滴从x轴上的M点到达x轴上的N点所用的时间?

如图所示，在第二象限的正方形区域Ⅰ内分别存在着垂直纸面向里的匀强磁场；在第四象限区域Ⅱ存在着垂直纸面向外的无限大的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为B，方向相反。一质量为m、电量为e电子由P(－d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域Ⅰ。

(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围；
(2)若电子从(0，d/2)位置射出，求电子离开磁场Ⅱ时的位置与坐标原点O的距离。

如下图所示，带电平行金属板PQ和MN之间距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。建立如图所示的坐标系，x轴平行于金属板，且与金属板中心线重合，y轴垂直于金属板。区域I的左边界是y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v₀射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和II。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。

（1）求两金属板之间电势差U；
（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；
（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。

如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B。一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ=30⁰。（粒子所受重力不计）求：
（1）该粒子射出磁场时的位置；
（2）该粒子在磁场中运动的时间。

如图所示，一长为l、质量为M的绝缘板静止在光滑水平面上，板的中点有一个质量为m的小物块，它带有电荷量为q的正电荷。在绝缘板右侧有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度也为l。在水平恒力F的作用下绝缘板与物块一起向右运动。物块进入磁场前与绝缘板相对静止，进入后与绝缘板产生相对滑动，当物块运动到磁场的右边界时，恰好位于绝缘板的左端，此时物块与板间的摩擦力刚好减为零，已知物块经过磁场所用的时间为t。求
（1）物块进入磁场左边界时的速度大小
（2）物块到达磁场右边界时的速度大小
（3）绝缘板完全穿出磁场时的速度大小

直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，一个电子质量为m，电荷为e，从O点以与MN成30°角的速度v射入磁场，求该电子从磁场中射出时距O点多远？在磁场中运动的时间是多少？

如图所示,l₁和l₂为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l₁上方和l₂下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l₂上．质量m＝1.67×10^－27kg、电量q＝1.60×10^－19C的质子，从A点以v₀＝5.0×10⁵m/s的速度与l₂成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）：

质子在磁场中做圆周运动的半径；
A、B两点间的最短距离；
质子由A运动到B的最短时间．

如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y<0的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面(纸面)向外．一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从y轴的P₁点以的速度垂直y轴射人第一象限内，经过电场后从x轴上x=2h的P₂点以角射入x轴下方的匀强磁场．(重力不计)

求电场强度的大小；
带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向P₃点并由该点射人第二象限内．如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0，然后又返回磁场中．
①在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹.
②求出带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间.

如图所示，在边长为a的正方形ABCD的对角线AC左右两侧，分别存在垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场和水平向左电场强度大小为E的匀强电场， AD、CD是两块固定荧光屏（能吸收打到屏上的粒子）。现有一群质量为m、电量为q的带正电粒子，从A点沿AB方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为 。已知，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：

（1）恰能打到荧光屏C D上的带电粒子的入射速度；
（2）AD、CD两块荧光屏上形成亮线的长度。

带电量与质量分别为q，m的离子从离子枪中水平射出，与离子枪相距d处有两平行金属板AB和CD，金属板长和宽也为d，整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图所示。离子垂直于磁场边界中点飞入磁场，不考虑重力的作用，离子的速度应在什么范围内，离子才能打到金属板上？