如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面并指向纸里,磁感应强度为B。一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ=300。(粒子所受重力不计)求:(1)该粒子射出磁场时的位置;(2)该粒子在磁场中运动的时间。
小球用一条不可伸长的轻绳相连接,绳的另一端固定在悬点上。当小球在竖直面内来回摆动(如图甲所示),用力传感器测得绳子对悬点的拉力大小随时间变化的曲线(如图乙所示)。已知绳长为1.6m,绳子的最大偏角θ=60 o,g=10m/s2,试求: (1)小球的质量m; (2)小球经过最低时的速度v。
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,地球自转较慢可以忽略不计时,地表处的万有引力约等于重力,这些理论关系对于其它星体也成立。若已知某星球的质量为M、半径为R,在星球表面某一高度处自由下落一重物,经过t时间落到星表面,不计星球自转和空气阻力,引力常量为G。试求: (1)该星球的第一宇宙速度v; (2)物体自由下落的高度h。
质量为1.4×103kg的汽车在水平公路上行驶,轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),某一弯路的半径为28m,g=10m/s2。试求: (1)为保证行车安全,汽车在该弯路上行驶的最大速度vm; (2)若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f;
将一个物体以10m/s的速度从某一高度水平抛出,落地时它的速度方向与水平地面的夹角为45o,不计空气阻力,g=10m/s2,试求: (1)物体在空中运动的时间; (2)抛出点到落地点间的距离。
如图所示,在水平地面上固定一倾角、表面光滑、足够长的斜面体,物体A以的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。(A、B均可看作质点,sin=0.6,cos=0.8,g取10m/s)求: (1)物体B抛出时的初速度; (2)物体A、B间初始位置的高度差h。