如图所示，在边长为a的正方形ABCD的对角线AC左右两侧，分别存在垂直纸面向内磁感应强度为B的匀强磁场和水平向左电场强度大小为E的匀强电场， AD、CD是两块固定荧光屏（能吸收打到屏上的粒子）。现有一群质量为m、电量为q的带正电粒子，从A点沿AB方向以不同速率连续不断地射入匀强磁场中，带电粒子速率范围为 
。已知
，不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用。求：
（1）恰能打到荧光屏C D上的带电粒子的入射速度；
（2）AD、CD两块荧光屏上形成亮线的长度。
如图所示。一端连着质量为m的小球的、长为L的轻杆另一端连在水平光滑轴O上，可在竖直面内转动。当小球运动至最高点A时，杆对小球的支持力大小为mg/2，则当小球运动至最低点B时，杆对小球的拉力大小为多少？
如图所示。在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为K。若三个小球均处于静止状态，试求该匀强电场的场强以及C的带电量。
双星系统由两颗彼此相距很近的两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m1和m2，进行了如下测量：测出了该双星系统的周期T和质量为m1和m2的两个恒星的运动半径r1和r2。是根据上述测量数据计算出两个恒星的质量m1和m2。（万有引力恒量为G）
如图所示。处于匀强电场中的直角三角形的BC边长为1Cm，∠BAC=300，电场的场强方向平行于三角形所在的平面。已知A、B、C三点的电势分别为20—10
V、20+10V和20V。 则该电场的场强大小为 V/m，方向为 。
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