如图，纸面内有E、F、G三点，∠GEF=30°，∠EFG=135°．空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q（q＞0）的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R，不计重力．求：
（1）点电荷a从射出到经过G点所用的时间；
（2）点电荷b的速度大小．
如图所示，在半径为R=
的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计．
（1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
（2）若粒子对准圆心射入，且速率为
v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
（3）若粒子以速度v0从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．
空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是（ ）
| A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同 |
| B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同 |
| C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同 |
| D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 |
如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为R=10cm的圆柱形桶内有
的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出。现有一粒子源发射比荷为
的正粒子，粒子束中速度分布连续。当角
时，出射粒子速度v的大小是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力影响，则下列说法中正确的是（ ）
A．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D．粒子一定不能通过坐标原点
如图所示，绝缘轨道由弧形轨道和半径为R=0.16m的圆形轨道、水平轨道连接而成，处于竖直面内的匀强电场中，PQ左右两侧电场方向相反，其中左侧方向竖直向下，场强大小均为103V/m，不计一切摩擦。质量为m=0.1kg的带正电小球可看作质点）从弧形轨道某处由静止释放，恰好能通过圆形轨道最高点，小球带电荷量q="1." 0×10-3C，g取10m/s2。求：
（1）小球释放点的高度h
（2）若PQ右侧某一区域存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=4
×102T，小球通过圆形轨道后沿水平轨道运动到P点进入磁场，从竖直边界MN上的A点离开时速度方向与电场方向成30o，已知PQ、MN边界相距L=0.7m，求：
①小球从P到A经历的时间
②若满足条件的磁场区域为一矩形，求最小的矩形面积。
如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°-150°角，且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区．已知带电粒子电量为q，质量为m，粒子重力及粒子间相互作用不计．
（1）垂直y轴方向射入磁场的粒子的速度大小v1；
（2）粒子在第
象限的磁场中运动的最长时间与最短时间之差；
（3）从x轴上x=
a处射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点，求该粒子经过y=-b点的速度大小．
如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为
，电压为
。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为
、圆心为
的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为
的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径
方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的
点射出，已知弧
所对应的圆心角为
，不计重力。
求：
（1）离子速度的大小；
（2）离子在圆形磁场区域内运动的时间；
（3）离子的质量。
如图所示的空间分布I、II、III三个区域，各边界相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度
，方向垂直边界向右，II、III区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，磁感应强度分别为
，三个区域宽度分别为
，一质量
，电荷量
的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计，求：
（1）粒子离开I区域时的速度大小v
（2）粒子在II区域内运动时间t
（3）粒子离开III区域时速度与边界面的夹角α
如图所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍耳电压UH。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为
。实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是
| A．导体内自由电子只受洛伦兹力作用 |
| B．UH存在于导体的Z1、Z2两面之间 |
| C．单位体积内的自由电子数n越大，UH越小 |
D．通过测量UH，可用 求得导体X1、X2两面间的电阻 |
如图所示，左侧为粒子加速器，A中产生粒子的速度从0到某一很小值之间变化，粒子的质量为m，电荷量为q（q＞0），经过电压U加速，穿过狭缝S1进入中间的速度选择器。选择器中的电场强度为E0，磁感应强度为B0。粒子穿过狭缝S2进入右侧的粒子偏转区，最后要求落到屏上的P点。已知偏转区宽度为L，P点离O点的距离为L/2，不计重力。
（1）求粒子刚进入狭缝S1时速度v1的大小（不计粒子在A中的速度）；
（2）求粒子通过速度选择器刚进入狭缝S2时速度v2的大小；
（3）请你提出一种简单方案，使粒子在偏转区内从S2飞入恰好能打到屏上的P点。
要求：①在答卷图上的粒子偏转区内画出示意图（注意规范）；②求出你所用方案中涉及到的一个最关键的物理量的大小。
如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为450且斜向上方． 现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点（图中未画出）进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为450． 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大．求：
（1）C点的坐标
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角（求出正切值即可）
如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)．则下列说法正确的是
A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远
C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D．若θ一定， v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图像可能是
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