高中物理α粒子散射实验试题

如图所示，在xoy平面第一象限里有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。第二象限里有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴上-a处，质量为m、电荷量为e的质子以大小不同的速度射入磁场，射入时速度与x轴负方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）在-x轴上有质子到达的坐标范围；
（2）垂直于y轴进入电场的质子，在电场中运动的时间；
（3）在磁场中经过圆心角为2的一段圆弧后进入电场的质子，到达x轴的动能。

如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围

如下图所示，在xoy坐标系的原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v₀，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正向的匀强电场，场强大小，其中q、m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界．AB为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处．观察发现此时恰好无粒子打到AB板上．（q、d、m、v₀均为已知量，不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：

（1）α粒子通过电场和磁场边界MN时的速度大小及此时距y轴的最大距离．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）将AB板至少向下平移多少距离，才能使所有粒子均能打到AB板上？此时AB板上被α粒子打中的区域长度是多少？

如图所示，竖直放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的平行金属板C、D的中轴线，某时刻粒子源P发出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(初速度不计)，粒子在A、B间被加速后，进入金属板C、D之间．A、B间的电压U_AB =U_o，C、D间的电压U_CD=2U_o/3，金属板C、D长度为L，间距d=L/3．在金属板C、D右侧有一个环形带磁场，其圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R₁=L/3，磁感应强度的大小B₀ =，磁感应强度的方向垂直于纸面向内，磁场内圆边界紧靠金属板C、D右端，粒子只在纸面内的运动，粒子的重力不计．

(1)求粒子离开偏转电场时在竖直方向上偏移的距离；
(2)若粒子不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度．
(3)在环形带磁场最小宽度时，求粒子在磁场中运动的时间

如图所示，竖直平面内的光滑倾斜轨道AB、水平轨道CD与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道分别相切于B、C点，AB与水平面的夹角为37°，过B点垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁感应强度B=1T、方向垂直于纸面向里；过C点垂直于纸面的竖直平面右侧有电场强度E=1×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场（图中未画出）。现将小物块P从倾斜轨道上A点由静止释放沿AB向下运动，运动过程中电荷量保持不变，不计空气阻力。已知物块P的质量m=0.5kg、电荷量q=+2.5×10^-4C，P与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，A、B两点间距离x=1m，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

⑴P下滑到B点的速度；
⑵P运动到C点时对圆轨道的压力；
⑶P与水平面间因摩擦而产生的热量。

如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U₀的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场．在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上．已知电场变化周期T=，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：

（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；
（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；
（3）有界磁场区域的最小面积。

如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A.=60， AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是

A.当=45时，粒子将从AC边射出
B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等
C.随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小
D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法正确的是

A．电子在磁场中运动的半径为L

B．电子在磁场中运动的时间为2πL/3v0

C．磁场的磁感应强度为mv0/eL

D．电子在磁场中做圆周运动的速度不变

在如图所示的同心圆环形区域内有垂直于圆环面的匀强磁场，磁场的方向如图，两同心圆的半径分别为R₀、2R₀。将一个质量为m（不计重力），电荷量为+q的粒子通过一个电压为U的电场加速后从P点沿内圆的切线进入环形磁场区域。欲使粒子始终在磁场中运动，求匀强磁场的磁感应强度大小的范围。

如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力影响，则下列说法中正确的是(    )

A．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
B．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为
D．粒子一定不能通过坐标原点

如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t₀=4×10^-6s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。 求：

（1）粒子的比荷q/m；
（2）速度v₀和v₁的大小；
（3）速度为v₁的粒子从O到DD′所用的时间。

如图所示，以直角三角形AOC 为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO= a。在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为v₀，且满足，发射方向由图中的角度θ表示。对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），下列说法正确的是

A．粒子在磁场中运动最长时间为

B．粒子在磁场中运动最短时间为

C．在AC边界上只有一半区域有粒子射出

D．在三角形AOC边界上，有粒子射出的边界线总长为2a

如图所示，半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界上A点一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为，速度大小为。则粒子在磁场中运动的最长时间为

A．

B．

C．

D．

在直角坐标系xoy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感强度为B，磁场方向垂直于xoy平面指向纸面外，该区域的圆心坐标为（0，R），P₁ P₂分别为加速电场的正负两极板，P₂中央有一小孔，两极板平行于都x轴正对放置，如图所示。有一个质量为m电量为q的负离子，由静止经电场加速后从点（，0）沿y轴正向射入第I象限，不计重力的影响。

（1）若离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，试求离子在磁场区域经历的时间t₁和加速电场的加速电压U₁
（2）若离子在磁场区域经历的时间，求加速电场的加速电压U₂.

如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A₂A₄为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A₂A₄与A₁A₃的夹角为60°.一质量为m、带电量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A₁处沿与A₁A₃成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A₂A₄的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A₄处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求：

(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；
(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨道半径R₁和R₂比值；
(3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．